Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Теория машин и механизмов Математический анализ Электротехника и электроника Расчеты электрических цепей Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика

Пример 7. Нагреватель тепловой машины, работающей по обратимому циклу Карно, имеет температуру t1==200°С. Определить температуру Т2, охладителя, если при получении от нагревателя количества теплоты Q1= 1 Дж машина совершает работу A=0,4 Дж? Потери на трение и теплоотдачу не учитывать.

Решение. Температуру охладителя найдем, использовав выражение для термического КПД машины, работающей по циклу Карно, h=(T1— T2)/T1. Отсюда

T2= T1(1-h). (1)

Термический КПД тепловой машины выражает отношение количества теплоты, которое превращено в механическою работу A, к количеству теплоты Q1, которое получено рабочим телом тепловой машины из внешней среды (от нагревателя), т. е. h=A/Q1. Подставив это выражение в формулу (1), найдем

T2= T1(1-A/Q). (2)

Учтя, что T1=473 К, после вычисления по формуле (2) получим T2=284 К.

 

Пример 8. Найти изменение DS энтропии при нагревании воды массой m=100 г от температуры t1=0°C до температуры t2=100 °С и последующем превращении воды в пар той же температуры.

Решение. Найдем отдельно изменение энтропии DS' при нагревании воды и изменение энтропии DS" при превращении ее в пар. Полное изменение энтропии выразится суммой DS' и DS".

Как известно, изменение энтропии выражается общей формулой

 (1)

При бесконечно малом изменении dT температуры нагреваемого тела затрачивается количество теплоты dQ=mcdT, где m — масса тела; с — его удельная теплоемкость. Подставив выражение dQ в равенство (1), найдем формулу для вычисления изменения энтропии при нагревании воды:

.

Вынесем за знак интеграла постоянные величины и произведем интегрирование, тогда получим

DS'=mcln(T2/T1).

После вычислений найдем DS'=132 Дж/К.

При вычислении по формуле (1) изменения энтропии во время превращения воды в пар той же температуры постоянная температуpa T 'выносится за знак интеграла. Вычислив интеграл, найдем

 (2)

где Q — количество теплоты, переданное при превращении нагретой воды в пар той же температуры.

Подставив в равенство (2) выражение количества теплоты Q=lm, где l — удельная теплота парообразования, получим

 (3)

Произведя вычисления по формуле (3), найдем

DS"=605 Дж/К.

Полное изменение энтропии при нагревании воды и последующем превращении ее в пар DS=DS'+DS"=737 Дж/К.


Ланшафтный дизайн