Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Теория машин и механизмов Математический анализ Электротехника и электроника Расчеты электрических цепей Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика

Пример 6. Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление p=79 кПа, благодаря чему летчик считает высоту h полета неизменной. Однако температура воздуха за бортом самолета изменилась с t=5°С до t=1°C. Какую ошибку Dh в определении высоты допустил летчик? Давление р0 у поверхности Земли считать нормальным.

Решение. Для решения задачи воспользуемся барометрической формулой

p=p0e-Mgh/(RT).

Барометр может показывать неизменное давление р при различных температурах T1 и T2 за бортом только в том случае, если самолет находится не на высоте h (которую летчик считает неизменной), а на некоторой другой высоте h2.

Запишем барометрическую формулу для этих двух случаев:

;.

Найдем отношение p0/p и обе части полученного равенства прологарифмируем:

;

Из полученных соотношений выразим высоты h1 и h2 и найдем их разность:

. (1)

Проверим, дает ли правая часть равенства (1) единицу длины:

.

Подставим в (1) значения величин (давления в отношении р0/р можно выразить в килопаскалях, это не повлияет на окончательный результат):

Знак «—» означает, что h2<h1 и, следовательно, самолет снизился на 28,5 м по сравнению с предполагаемой высотой.


Ланшафтный дизайн