Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Теория машин и механизмов Математический анализ Электротехника и электроника Расчеты электрических цепей Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика

Примеры решения задач по сопротивлению материалов (сопромату)

Определение перемещения сечения стержня плоской статистически определимой стержневой системы при действии внешней нагрузки

 Данную тему рассмотрим на конкретных примерах.

 Пример 1. Определим прогиб конца консоли (рис. 1). Построим грузовую эпюру моментов и эпюру изгибающих моментов от единичной силы, приложенной на конце консоли (рис. 1). Используя правило Верещагина, имеем:

 Пример 2. Определим горизонтальное смещение точки С рамы, изображенной на рис. 2.

Подпись: AMF Построим эпюры изгибающих моментов от внешней нагрузки (МF) и от силы Р = 1, приложенной в точке С по направлению искомого горизонтального смещения (), тогда


 Знак (–) в ответе означает, что горизонтальное смещение точки С и направление единичной силы Р = 1 не совпадают.

 Пример 3. Определим горизонтальное перемещение точки В от действия сосредоточенной силы F (рис. 3).

 Для криволинейного бруса изгибающий момент в произвольной точке С можно записать в виде:

 Если приложить единичную силу в точке В по направлению действия внешней сосредоточенной силы F (в направлении искомого перемещения), то

и тогда горизонтальное перемещение точки В при учете только изгибающего момента будет


 Найдем горизонтальное перемещение точки В при учете только нормальных сил NF, в этом случае

 

 Учтем влияние поперечной силы QF на величину горизонтального смещения этой же точки В:

 Горизонтальное перемещение точки В при учете изгибающего момента, нормальных и поперечных внутренних сил будет

 Если учесть, что для прямоугольного поперечного сечения Iz = bh3/12, А = bh, а также, что G = 0,5Е/(1 + ν), то

 

 Таким образом, если (R/h) > 1, то при определении горизонтального перемещения влиянием нормальных и поперечных сил можно пренебречь.


Ланшафтный дизайн

Информатика
Технологии
Гелиоэнергетика
Физика