Искусство
Сопромат
Матанализ
Примеры
Ренессанс
Электротехника
Физика
Задачи

Возрождение

Расчеты
Геометрия
Лекции
АЭС
Энергетика
Начертательная
Чертеж

Вторичное квантование свободного электромагнитного поля. Взаимодействие атома с квантованным излучением.

Зачем это нужно: в системе свободных частиц импульсы частиц сохраняются по отдельности, вместе с ними сохраняются и числа заполнения. Если же частицы взаимодействуют друг с другом, то отдельные импульсы уже не сохраняются, также не сохраняются и числа заполнения. В таком случае уместно строить математический аппарат, в котором не координаты частиц, а числа заполнения играют роль независимых переменных.

Бозе-частицы: (спин целый, в.ф. симметрична). Введём симметричный оператор

где каждое слагаемое – оператор, относящийся только к одной -й частице – т.е. оператор будет действовать только на функции, содержащие переменную .

Действие оператора:

Введём операторы рождения и уничтожения и запишем их свойства:

В терминах этих операторов, введённый выше оператор  будет иметь вид:

например, для гамильтониана:

Взаимодействие атомов с излучением.

Уравнение и решение для вектор-потенциала  с учётом калибровки Лоренца :

 

введём ещё 2 вектора поляризации  и разложим исходный вектор-потенциал:

Здесь ,  – объем.

Напряжённость электрического поля также выражается через это разложение:

Введённые коэффициенты  будут теми самыми операторами рождения и уничтожения. Отметим, что при испускании фотона и переходе  выполнено:

Теперь взаимодействие атома с излучением (испускание фотона и переход ) рассматриваем как возмущение, причём пренебрегаем зависимостью вектор-потенциала от расстояния (берём его в нуле):

Здесь ,  – оператор напряженности поля. Скорость перехода:

После подстановки:

Объём сократился! Смысл сомножителя  таков: первое слагаемое описывает индуцированное излучение фотонов ( – число квантов в падающей волне), а единица описывает спонтанное излучение фотона (присутствует даже в отсутствии поля!). Работает лишь та поляризация, которая лежит в той же плоскости, что и вектора   и .

Примечание I: 2 вектора поляризации соответствуют поперечности электромагнитных волн.

Солнечная энергетика относится к наиболее материалоёмким видам производства энергии. Крупномасштабное использование солнечной энергии влечет за собой гигантское увеличение потребности в материалах, а, следовательно, и в трудовых ресурсах для добычи сырья, его обогащения, получения материалов, изготовление гелиостатов, коллекторов, другой аппаратуры, их перевозки. Пока ещё электрическая энергия, рожденная солнечными лучами, обходится намного дороже, чем получаемая традиционными способами. Ученые надеются, что эксперименты, которые они проводят на опытных установках и станциях, помогут решить не только технические, но и экономические проблемы.

Ланшафтный дизайн