Методы проецирования Аксонометрические проекции

Художественная культура и искусство
Литература и искусство эпохи
Возрождения
(Ренессанса)
Курс лекций по истории искусства
Тибетский буддизм
Традиционная культура Японии
Культура Африки
Культура Византии.
Основные произведения раннего
христианства
Искусство средних веков
Начало Возрождения в Италии
История русской культуры
Древнерусская (российская) культура
Культура Киевской Руси
Особенность зодчества Киевской Руси
Культура Московского государства
Эпоха правления первых Романовых
Эпоха реформ Петра
Теория машин и механизмов
Физика решение задач
Основные законы динамики
Математический анализ
Электротехника и электроника
Соединение фаз звездой
Соединение фаз треугольником
Активная мощность трехфазной системы
Асинхронный электродвигатель
Расчеты электрических цепей
Дифференциальная форма закона Ома
Резонанс напряжений
Сопротивления в цепи переменного тока
Мощность цепи переменного тока
Однофазные выпрямители
Расчет выпрямителя
Короткое замыкание в R-L цепи
Начертательная геометрия
Аксонометрические проекции
Примеры позиционных и метрических задач
Геометрические основы теории теней
Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике
Молекулярная физика и термодинамика
Атомная физика
Решение задач по ядерной физике
Примеры решения задач
Компьютерная  безопасность
Атаки на уровне сетевого
программного обеспечения
Безопасность компьютерной сети
Шифрование в каналах связи
Информационные системы
Технологии программирования
Мультимедийные технологии
Технологии баз данных
Нетрадиционная виды получения
электрической энергии
 

В разработанном курсе лекций рассмотрены основные разделы курса Начертательная геометрии Лекции включают в себя сведения о методах проецирования, о образовании проекций точки, прямой линии, плоскости и их взаимном положении. Рассмотрены способы преобразования чертежа, построение многогранников и кривых поверхностей, пересечение кривых и гранных поверхностей прямой линией и плоскостью, Даны сведения об аксонометрических проекциях.

Точка на прямой. Проецирование прямого угла. Следы прямой

Положение плоскостей относительно плоскостей проекций

Задание прямых линии и плоских фигур в частных положениях относительно плоскостей проекций значительно упрощает построения и решение задач, позволяет получить ответ или не- посредственно по данному чертежу, или при помощи простейших построений. Такое частное взаимное расположение прямых линий, плоских фигур и плоскостей проекций может быть обеспечено преобразованием чертежа.

В начертательной геометрии пользуются кинематическим способом образования поверхностей. При этом способе поверхность рассматривается как совокупность всех последовательных положений некоторой линии, перемещающейся в пространстве по определенному закону. Линия при своем движении может оставаться неизменной или непрерывно меняться.

Пересечение  поверхностей, когда одна из них проецирующая

Общие сведения о пересечении поверхности плоскостью. При пересечении любого тела е плоскостью получается некоторого вида плоская фигура, называемая сечением. Под сечением понимают ту часть секущей плоскости, которая находится внутри рассеченного тела и ограничена линией сечения. Линией сечения тела плоскостью является контур этого сечения

Пересечение тора с плоскостью В пересечении тора с плоскостью могут быть получены различного рода кривые линии. Если плоскость проходит через ось вращения тора, в сечении получаются две окружности - образующие, если плоскость перпендикулярна к оси вращения, в сечении получаются две окружности - параллели.

В начертательной геометрии кривые линии изучаются по их проекциям на комплексном чертеже. Положение точки, описывающей при своём движении некоторую кривую, определяется в любой момент движения двумя её проекциями. Поэтому в общем случае для полного графического задания кривой линии на комплексном чертеже необходимо задать две проекции этой линии (как правило, обе проекции являются кривыми линиями). В частном случае (когда кривая плоская) одна из проекций кривой может быть прямой линией.

Метрическими называются задачи, в которых приходится определять значения измеряемых величин - измерять величину угла между двумя прямыми и расстояние между двумя точками.

Определение расстояния от точки до плоскости, между плоскостями Расстояние от точки до плоскости определяется величиной отрезка перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.

Во многих случаях при выполнении технических чертежей оказывается необходимым наряду с комплексным чертежом оригинала давать более наглядное изображение, обладающее свойством обратимости. С этой целью применяют чертеж, состоящий только из одной параллельной проекции данного оригинала, дополненный проекцией пространственной системы координат, к которой предварительно отнесен изображаемый оригинал. Такой чертеж называется аксонометрическим или аксонометрией. Слово аксонометрия означает «измерение по осям».

Аксонометрические проекции окружности Окружность в аксонометрической проекции представляет собой эллипс, Построение эллипса сравнительно сложно, поэтому его заменяют овалом. Овал - это кривая, по очертанию похожая на эллипс, но строится при помощи циркуля.

Одно из замечательных достижений человеческого гения в последние десятилетия - быстрое развитие электроники и вычислительной техники.

Изучение начертательной геометрии и черчения необходимо для приобретения знаний и навыков, позволяющих составлять и читать технические чертежи, проектную документацию, а также для развития инженерного пространственного воображения. Общим для начертательной геометрии и черчения является метод построения изображений, называемый методом проецирования.

З а д а ч а. Определить натуральную длину отрезка АВ(А1В1; А2В2) и углы его наклона к плоскостям проекций 

З а д а ч а. Из произвольной точки плоскости Г (l ∩ m) восстановить перпендикуляр (нормаль) к плоскости

З а д а ч а. Через прямую l (l1,l2) провести плоскость ∆, перпендикулярную к плоскости Г (m ∩ n). Р е ш е н и е . Если плоскость содержит в себе перпендикуляр к другой плоскости, то эти плоскости взаимно перпендикулярны. Чтобы провести через прямую l (l1, l2) искомую плоскость, надо из какой-либо точки прямой, например, А(А1;А2), провести перпендикуляр к данной плоскости.

По данной фронтальной проекции К2 точки К построить горизонтальную проекцию К1, исходя из условия, что точка К принадлежит грани SАС. Построение точки на поверхности выполняется как построение точки на плоскости грани. 

Построить горизонтальную проекцию линии, принадлежащей поверхности пирамиды

Построить пересечение двух поверхностей вращения, оси которых пересекаются в точке О. Используем секущие сферы, центры которых находятся в точке О. Каждая сфера-посредник соосна с обоими пересекающимися цилиндрами. Линии пересечения сферы и цилиндра пересекаются между собой и определяют точки, принадлежащие линии пересечения двух цилиндров. Для определения радиусов максимальной и минимальной секущих сфер решаем следующие задачи.

Определить линию пересечения плоскости, заданной масштабом уклонов Ʃi с конической поверхностью, определяемой вершиной S9 и проекцией образующей S9T3

Определить линию пересечения откоса насыпи с топографической поверхностью в случае, когда их горизонтали не пересекаются

Построить собственные и падающие тени заданных призм. Определяем грани, находящиеся в собственной тени, и контуры этих теней. Это – правые, задние и нижние грани призм.

Построить перспективу вертикального отрезка АВ Вначале строим перспективу точки А, принадлежащей предметной плоскости.

Для определения натуральной величины сечения применить любой способ преобразования чертежа. Например, способом плоскопараллельного перемещения проецирующую плоскость ставим в положение плоскости уровня (параллельное горизонтальной плоскости проекций).

При развертывании многогранной поверхности выполняют только вторую и третью операции. Линия пересечения поверхностей наносится на развертку с помощью ее характерных точек. Для каждой такой точки в ортогональных проекциях определяют положение образующей и направляющей линий поверхности, на пересечении которых расположена взятая точка. Строят эти линии (образующую и направляющую) на развертке и в их пересечении отмечают искомую точку линии пересечения поверхностей.

Примеры выполнения заданий контрольной работы

Сопромат, механика, информатика. Теория, практика, задачи Математика, физика