Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Теория машин и механизмов Математический анализ Электротехника и электроника Расчеты электрических цепей Начертательная геометрия Лекции и задачи по физике Компьютерная  безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика
Примеры выполнения заданий контрольной работы Начертательная геометрия Метод проецирования эпюра Монжа Аксонометрические проекции Тени от геометрических тел Выполнение технических чертежей

Построить горизонтальную проекцию линии, принадлежащей поверхности пирамиды (рис.26).

Характерные точки К , Т , N , D , принадлежащие ребрам пирамиды, и М , R – крайняя левая и самая низкая.

 

 

 Рис. 26 Рис. 27

Горизонтальные проекции точек определяем с помощью прямых, параллельных основанию пирамиды.

З а д а ч а 26. Построить пересечение конуса и призмы (рис.27).

Призма занимает проецирующее положение по отношению к фронтальной плоскости проекций, поэтому фронтальная проекция искомой линии пересечения совпадает с вырожденной проекцией призмы в пределах очерка конуса.

Линия пересечения будет состоять из части эллипса и части окружности радиуса R .

Характерными точками будут А , С , D и M , N для эллипса и 

M , N , K для окружности;

CD – малая ось эллипса;

M , N – точки излома;

K – крайняя правая точка окружности, определяющая радиус окружности R . Случайные точки – 1 , 2, 3 , 4 . Горизонтальные проекции точек определяем с помощью параллелей конуса.

Определяем видимость кривой, учитывая, что проекция линии пересечения видима, если она принадлежит видимой части одной и второй поверхности.

З а д а ч а 27. Построить развертку пирамиды SABC (рис.28).

Гранями пирамиды являются треугольники, для построения которых достаточно определить натуральные длины их сторон – ребер пирамиды.

Рис. 28

Основание пирамиды параллельно плоскости П1 , поэтому подлежат определению только натуральные величины боковых ребер пирамиды. Строим развертку боковой поверхности пирамиды, используя натуральные величины ребер. Для этого по трем сторонам строим контур одной грани, к ней пристраиваем следующую и т.д.

З а д а ч а 28.  Построить на развертке цилиндра линию, принадлежащую поверхности цилиндра (рис.29).

Строим развертку цилиндра – прямоугольник, у которого одна сторона – высота цилиндра, другая – длина окружности основания.

Выделяем образующие на поверхности цилиндра и наносим их на развертку.

Строим точки, лежащие на образующих и принадлежащие кривой.

Рис. 29

З а д а ч а 29. Построить точки пересечения прямой с поверхностью (рис. 30): а) поверхность коническая; б) поверхность сферическая.

Через прямую проводим секущую плоскость так, чтобы она пересекла конус или сферу по окружности. Точки пересечения прямой и линии сечения К и Т являются точками пересечения прямой с поверхностью.

Рис. 30

З а д а ч а 30. Построить пересечение двух поверхностей  (рис.31).

Для решения задачи такого типа применяется метод секущих плоскостей. Секущие плоскости – посредники выбираются так, чтобы при пересечении с каждой из поверхностей образовывались удобные для построения линии (прямые или окружности).

В данном примере в качестве посредников выбираем горизонтальные плоскости, которые рассекают тор и сферу по окружностям.

Строим характерные точки А, В, К, Т. Для

 определения К и Т используем плоскость –

 Рис. 31 посредник  Г.

Случайные точки определяем с помощью плоскостей Σ , Δ . Определяем видимость кривой пересечения, учитывая, что на горизонтальной проекции видима  только верхняя половина сферы. 

З а д а ч а 31. Построить пересечение соосных поверхностей вращения цилиндра и сферы, конуса и сферы (рис. 32).

Рис. 32

Соосные поверхности пересекаются по общим параллелям (окружностям), плоскости которых, как известно, перпендикулярны осям вращения.

Определяем характерные точки А, В как точки пересечения очерков.

Строим линии пересечения поверхностей.

Проецирование прямой линии, ее изображение на чертеже. прямые общего и частного положения, свойства их проекций. Точка на прямой. Следы прямой. Взаимное положение прямых. Пpоекции плоских углов. Алгоpитмы решения задач.
Изучение начертательной геометрии и черчения