Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Теория машин и механизмов Математический анализ Электротехника и электроника Расчеты электрических цепей Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная  безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика
Первый закон (закон инерции) Законы классической механики Колебательное движение точки Сопротивление среды Вынужденные колебания Теорема сложения ускорений Кинематические характеристики

Мгновенным центром скоростей (м.ц.с.) называется точка плоскости, неизменно связанной с плоской фигурой, скорость которой в данный момент равна нулю. Докажем, что эта действительно существует.

Пусть в данный момент времени известна скорость какой-либо точки А плоской фигуры S. Нам нужно доказать, что существует точка Р, скорость которой равна нулю. Восстановим перпендикуляр к скорости точки А (в сторону вращения фигуры), отложим от А отрезок  и докажем, что конец его Р и будет искомой точкой, у которой VР = 0 (рис. 41):

VP = |>+| = VA –VPA = VA –VA = 0

Точка Р принадлежит подвижной плоскости, неизменно связанной с фигурой S, и не обязательно будет находиться на самой фигуре.

Введем еще одно новое понятие.

Мгновенный центр вращения (м.ц.в.) — точка неподвижной плоскости, совпадающая в данный момент с мгновенным центром скоростей. Так точка касания колеса с неподвижной плоскостью Р в данный момент служит м.ц.с., а точка неподвижной плоскости, совпадающая с Р, служит м.ц.в. (рис. 42).

Определим скорости точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей.

Пусть известно в данный момент положение м.ц.с. (Р) (рис. 43). Нужно отыскать скорость точки А. Чтобы ее найти, запишем формулу распределения скоростей, взяв за полюс точку Р: >.

Но >, так как это м.ц.с. и . Но мы знаем, что  и , поэтому и   и .

Если теперь взять какую-либо другую точку В, то совершенно, аналогично можно показать, что >, , и для С — , .

Следовательно, скорость любой точки плоской фигуры определяется относительно м.ц.с. так, как будто в данный момент фигура совершает вращательное движение вокруг оси, проходящей через перпендикулярно плоскости ХОY.

Итак, мы познакомились еще с одним способом отыскания скорости точки плоской фигуры. Этот способ можно применять в том случае, когда известны м.ц.с. и ω — угловая скорость фигуры или же одной

Поскольку >; ; (5)

то >. (6)

Таким образом скорости точек плоской фигуры пропорциональны в каждый момент расстояниям этих до м.ц.с. Из полученной пропорции всегда можно найти скорость одной точки >, если известна скорость другой какой-либо точки .

Рассмотрим, как находится мгновенный центр скоростей.

Если известна скорость > одной точки фигуры и ее угловая скорость ω, то, вычислив , отложим на перпендикуляре, проведенном в сторону вращения к , отрезок АР и точка Р будет найдена (рис. 44).


Известны направления скоростей двух точек А и В. Обе скорости относительно м.ц.с. определяются как вращательные. Следовательно, м.ц.с. должен одновременно лежать на перпендикуляре к  и на перпендикуляре к , т.е. он лежит в точке их пересечения (рис. 45).

Частные случаи.


Точка Р — м.ц.с., найдется на пересечении прямой АВ с прямой, соединяющей концы векторов скоростей (рис. 46, 47).


. Если , то ω = 0; м.ц.с. удаляется в бесконечность, имеем случай мгновенно-поступательного движения. Скорость любой точки С  (рис. 48).

1.Что такое центральное растяжение (сжатие) стержня ? 2.Как определяются продольные усилия и нормальные напряжения в стержне ? 3.Как вычислить абсолютные удлинения (укорочения) и осевые перемещения поперечных сечений стержня ? 4.Перечислите основные механические характеристики материалов. 5.Каким соотношением связаны между собой продольные и поперечные деформации ? 6.Запишите закон Гука. 7.Назовите методы расчета конструкций на прочность.
Основные законы динамики