Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Математический анализ Электротехника и электроника Расчеты электрических цепей Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная  безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика
Теория машин и механизмов Классификация зубчатых передач Червячная зубчатая передача Статическая и динамическая балансировка роторов Эффективность виброзащиты Коэффициент полезного действия Повышение надежности машин

Основные законы динамики точки Первый закон (закон инерции) Открыт в 1636 г. Галилеем: если на материальную точку не действуют никакие силы, то она или находится покое, движется прямолинейно и равномерно.

Древние философы утверждала, что для создания равномерного прямолинейного движения точки необходимо подействовать на нее постоянной силой в направлении движения. Их утверждение противоречит наблюдаемому опыту, который показывает, скорость тела, движущегося вдоль горизонтальной плоскости, постепенно уменьшается и конце концов становится равной нулю. Первым объяснил это изменение скорости Галилей действием сил трения сопротивления воздуха. При уменьшения последних движение все больше будет приближаться к равномерному. В идеальном случае, когда сопротивление отсутствует, постоянна. Из итого закона вытекают следующие утверждения;

1) материальная точка не может сама изменить свою скорость, для этого она нуждается во внешнем воздействии. Свойство точки сохранять скорость неизменной как по модулю, так и направлению, в частности, сохранять состояние покоя называется инертностью или инерцией точки, а само прямолинейное равномерное движение называется движением инерции;

2) если точка имеет движение, отличное от инерционного, следовательно, на нее подействовала некоторая сила.

Второй закон (основной заной динамики)

Сила, действующая на точку, равна произведению массы ускорение и направлена в сторону ускорения. Он тоже открыт Галилеем. Опытным путем, измеряя отрезки пути, пройденные за последовательные промежутки времени, он установил, что падающие тела имеют постоянное ускорение, т.е. постоянная сила, действуя тело, создает постоянное ускорение g = 981 см/с2.

Итак, представим себе материальную точку M, которая движется непрямолинейно и неравномерно, так как на нее подействовала некоторая сила . Она сообщила точке М ускорение . Согласно второе основному закону  = m (1), где m - скалярная, постоянная для данной точки величина. Выясним физический смысл m, так как F = ma, m = , откуда видно что чем больше масса точки, тем меньше её ускорение, т.е. тем больше точка сопротивляется изменению скорости. А это свойство точки сохранять свою скорость неизменной называется инертностью. Следовательно, масса является мерой инертности точки.

Второй основной закон динамики можно сформулировать иначе: сила, действующая на точку, равна производной от количества движения точки по времени. Рис. 1

Действительно,  = m, но  и тогда, внося массу под знак производной, имеем:

, (2)

где m - вектор количества движения точки. Количеством движения точки называется векторная

величина, равная произведений массы точки на её скорость. Равенства (1) и (2) - основные уравнения динамики.

Третий закон (закон равенства действия и противодействия)

Он открыт Ньютоном. Если первые два закона справедливы только в инерциальной системе отсчета, то этот закон справедлив любой отсчета: две точки действуют друг на друга с силами, равными по величине и противоположными направлению.

Пусть имеем две точки A и B, которые действуют друг на друга с силами 1 и 2, соответственно сообщают друг другу ускорения 1 и 2. По второму закону 1 = m11; 2 = m22, а по третьему закону 1 = 2; m11 = m22 или . Из последнего равенства видим, что точки сообщают друг другу ускорения, обратно пропорциональные их массам.

Четвертый закон (закон независимости действия сил)

Он сформулирован Ньютоном: если на материальную точку одновременно действуют несколько сил, то ускорение точки равно геометрической сумме тех ускорений, которые получает эта точка от действия каждой из сил в отдельности.

Пусть на материальную точку M действует система сил , , , …, . Каждая из них сообщила точке ускорение (соответственно) 1, 2, …, i, …, n. Тогда по четвертому закону полное ускорение точки  = 1 + 2 + i + n. Умножим обе части этого равенства на массу точки m. Получим , но ; , …, ; …; , тогда ,

 (3)

Полученное равенство (3) называется основным уравнением динамики точки в случае нескольких сил, действующих на точку.  - здесь равнодействующая всех сил.

Примечание. Если точка несвободная, то её нужно мысленно освободить от связей, заменяя их силами реакций и реакции включить в число сил, действующих на точку. Основное уравнение динамики несвободной точки

 (4)

где  - активная сила (или равнодействующая активных сил, если их несколько);

 - реактивная сила (или их равнодействующая, если их несколько).
Учебно-методический комплекс по дисциплине "Теория механизмов и машин" составлен в соответствии с требованиями федерального компонента к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного специалиста по циклу общепрофессиональных дисциплин государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования, утвержденного Министерством образования РФ
Трение во вращательной паре