Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Математический анализ Электротехника и электроника Расчеты электрических цепей Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная  безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика
Теория машин и механизмов Классификация зубчатых передач Червячная зубчатая передача Статическая и динамическая балансировка роторов Эффективность виброзащиты Коэффициент полезного действия Повышение надежности машин

Коэффициент полезного действия зубчатого механизма

Требуется определить коэффициент полезного действия зубчатого механизма, показанного на рис. 23. Если принять во внимание только силы трения, то для определения коэффициента полезного действия необходимо определить потери на трение скольжения в подшипниках  и  на трение скольжения между зубьями и, наконец, на трение качения зубьев друг по другу.

Мощность  затрачиваемая на трение во всем механизме, равна сумме мощностей трения:

где  и  –– мощности, затрачиваемые на трение в подшипниках  и ;–– мощность, затрачиваемая на трение скольжения в зубьях и  –– мощность, затрачиваемая на трение перекатывания зубьев друг по другу.

Построив график изменения мощности  определим среднюю мощность  Средняя мощность производственных сопротивлений

где  –– абсолютная величина среднего момента производственных сопротивлений,  –– средняя угловая скорость того вала, к которому приложен момент .

Цепные передачи Особенности и область применения цепных передач Цепная передача относится к числу передач с промежуточным звеном (гибкой связью).

Средняя мощность движущих сил

и, следовательно, общий коэффициент полезного действия  рассматриваемого зубчатого механизма

.

На практике обычно коэффициенты полезного действия зубчатых механизмов определяются экспериментально. В предварительных расчетах принимают коэффициент полезного действия  при учете потерь в зубьях равным: для колес со шлифованными зубьями –– 0,99; для колес с нарезанными и нешлифованными зубьями –– от 0,975 до 0,995; для косозубых колес –– от 0,97 до 0,975 и т. д.

Коэффициент полезного действия винтовых механизмов

Коэффициент полезного действия винтовых механизмов определяется приближенно по формулам для коэффициента полезного действия наклонной плоскости. При этом средняя линия резьбы винта заменяется условно наклонной плоскостью, а гайка заменяется условно ползуном 1 (рис. 64). Пусть ползун 1, находящийся под действием постоянной вертикальной силы  производственных сопротивлений и под действием постоянной горизонтальной движущей силы Р, переместился из положения А в положение  Из точки  опустим на направление силы Р перпендикуляр  Производственная работа, произведенная силой Р, состоит в подъеме ползуна 1 на высотупри этом на преодоление производственных сопротивлений затрачивается работа .

Рис. 64. Определение КПД винтовых механизмов

Работа движущей силы Р

,

следовательно, коэффициент полезного действия  на основании формулы (115)

.

В винтовой паре силы Р и  связаны условием

где  –– угол трения. Следовательно, коэффициент полезного действия

 . (127)

При опускании груза под действием силы Р коэффициент полезного действия

, (128)

так как в этом случае  и сила  является движущей.

Из формулы (127) следует, что коэффициент полезного действия наклонной плоскости при подъеме груза обращается в нуль при  и при . В промежутке между значениями  и  коэффициент полезного действия положителен, а при  –– отрицателен; в последнем случае движение ползуна под действием силы Р невозможно. Для определения угла , при котором  будет максимальным, берем производную от  по углу  и приравниваем ее нулю:

.

Решая это уравнение относительно , находим

Таким образом, максимальный коэффициент полезного действия имеет место при угле

Далее из равенства (128) следует, что при опускании ползуна под действием силы  коэффициент полезного действия  оказывается отрицательным при значениях угла , лежащих в пределах от  до  В этих пределах движение груза под действием силы  невозможно. Движение груза возможно в пределах значений угла  от  до так как в этих пределах коэффициент полезного действия положителен.

Можно показать, что при подъеме ползуна по наклонной плоскости, у которой угол подъема меньше угла , коэффициент полезного действия всегда меньше 0,5. В самом деле, уже при  формула (127) принимает следующий вид:

;

следовательно, в этом случае  всегда меньше 0,5.

Эти формулы применяются также для приближенного определения коэффициента полезного действия винтовых и червячных механизмов. В случае передачи от червяка к колесу применяется формула (127), а в случае передачи от колеса к червяку –– формула (128). Все следствия, вытекающие из этих формул для наклонной плоскости, остаются действительными и для винтовых и червячных механизмов.

Учебно-методический комплекс по дисциплине "Теория механизмов и машин" составлен в соответствии с требованиями федерального компонента к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного специалиста по циклу общепрофессиональных дисциплин государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования, утвержденного Министерством образования РФ
Трение во вращательной паре