Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Математический анализ Электротехника и электроника Расчеты электрических цепей Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная  безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика
Теория машин и механизмов Классификация зубчатых передач Червячная зубчатая передача Статическая и динамическая балансировка роторов Эффективность виброзащиты Коэффициент полезного действия Повышение надежности машин

Коэффициент скольжения учитывает влияние геометрических и кинематических факторов на величину проскальзывания профилей в процессе зацепления. Наличие скольжения при одновременном нажатии одного профиля на другой приводит к износу профилей. Коэффициенты скольжения выражаются формулами:

; , (50)

где vск –– скорость скольжения; vK1-K, vK2-K –– скорости перемещения точек контакта по профилям зубьев первого и второго колеса.

За время одного оборота колеса с меньшим числом зубьев z1 второе колесо не завершает полный оборот. Следовательно, его зубья в u12 раз реже вступают в контакт, чем зубья первого колеса, и поэтому меньше изнашиваются. Для того, чтобы сравнивать интенсивность износа зубьев по коэффициентам скольжения, разделим l2 на u12 = w1/w2 = z2/z1:

l1 = vск/vK1-K; l2 = vск/vK2-K.

Расчетные формулы для l1 l2 имеют такой вид:

 , (51)

где lk –– величина алгебраическая, выражающая расстояние от полюса зацепления Р до текущего положения точки К контакта пары зубьев (рис. 27); lp1 и lp2 –– абсолютные значения длин отрезков РN1 и РN2.

Рис. 27

В процессе зацепления точка контакта К зубьев движется вдоль линии зацепления от положения В' (вход зубьев в зацепление) до положения В" (выход зубьев из зацепления). Отсюда следует, что расстояние lk изменяется от значения (–В'Р) до нуля и затем от нуля до значения (+В"Р). Поэтому, как вытекает из формул (51), коэффициенты скольжения l1 и l2 также изменяются в процессе зацепления. Наибольшее значение l1 приобретает в положении В', а l2 –– в положении В" (рис. 28).

Коэффициенты скольжения l1 и l2 зависят от коэффициентов смещения х1 и х2. Воздействуя на х1 и х2, конструктор получает значения коэффициентов l1 и l2, отвечающие условиям эксплуатации.

Коэффициент удельного давления учитывает влияние геометрии зубьев (радиусов кривизны их профилей) на величину контактных напряжений, возникающих в местах соприкосновения зубьев. При чрезмерном нагружении контактные напряжения могут быть столь значительны, что вызовут выкрашивание материала на рабочей поверхности зубьев.

 Рис. 28. Изменение коэффициента удельного давления в процессе обкатки

Контактные напряжения определяются по формуле Герца:

 , (52)

где Q –– сила взаимодействия зубьев; b –– ширина зубчатых колес;  –– приведенный модуль упругости их материалов; r –– приведенный радиус кривизны эвольвентных профилей в точке контакта, посредством которого определяется влияние геометрии зуба на контактные напряжения.

Для текущего момента зацепления зубьев (см. рис. 26)

, (53)

или, согласно свойствам эвольвентных профилей

. (54)

Коэффициентом удельного давления  называется отношение

. (55)

Коэффициент  –– величина безразмерная, не зависящая от модуля m, так как r пропорционален модулю.

Поскольку точка К контакта зубьев движется вдоль линии зацепления, расстояние N1К увеличивается, а расстояние N2К уменьшается (см. рис. 26). Поэтому, как следует из уравнения (55), коэффициент удельного давления  изменяется в процессе зацепления. График этого изменения представлен на рис. 29. Подставив коэффициент  в формулу Герца (52), получим

. (56)

Рис. 29. Изменение коэффициента скольжения в процессе обкатки

Коэффициент удельного давления  уменьшается при увеличении коэффициентов смещения х1 и х2. Поэтому конструктор может снижать контактные напряжения, назначая коэффициенты смещения х1 и х2 так, чтобы коэффициент  имел возможно меньшее значение.

Выбор коэффициентов смещения для передач внешнего зацепления с помощью блокирующего контура

При назначении коэффициентов смещения х1 и х2 для любой передачи должны быть выполнены следующие три условия:

отсутствие подрезания;

отсутствие заострения;

непрерывность зацепления.

Первое условие применительно к шестерне выполняется, если ее коэффициент смещения х1 превосходит свой минимальный уровень хmin. Второе и третье условия ограничивают коэффициент смещения х1 шестерни верхними пределами х'min и х"min. Эти пределы неодинаковы, и для расчета зубчатой передачи важен тот хmax1, который имеет меньшее значение. Таким образом, коэффициент смещения х1 шестерни надо назначать так, чтобы соблюдалось соотношение хmin1 £ х1 £ хmax1. То же самое следует сказать и о коэффициенте смещения x2 колеса, хmin2 £ х2 £ ≤ хmax2.

Внутри указанных пределов коэффициенты смещения х1 и х2 надо назначать так, чтобы зависящие от них качественные показатели передачи, характеризующие ее свойства (плавность хода, износостойкость, прочность), имели бы оптимальные значения. При этом надо учитывать конкретные условия работы передачи: быстроходность, характер нагрузки, наличие или отсутствие закрытой масляной ванны, материалы шестерни и колеса и вид их термообработки и др.

Для передачи с числом зубьев z1 и z2 можно построить в координатах х1 и х2 область допустимых значений коэффициентов смещения (рис. 30). Эта область ограничена линиями хmin1, хmin2, ea = 1,0, Sa1 = 0, Sa2 = 0, составляющими так называемый блокирующий контур. Допустимые значения коэффициентов х1 и х2 содержатся внутри блокирующего контура.

Рис. 30. Блокирующий контур

Для каждой зубчатой передачи можно построить свой блокирующий контур. Пример такого контура для прямозубой передачи z1 = 12, z2 = 15 представлен линией на рис. 30. Как видно, линии Sa1 = 0, Sa2 = 0 вышли за пределы допустимой области. Это указывает на то, что для передачи 12/15 ограничение по ea = 1,0 наступает раньше, чем ограничение по заострению. Помимо блокирующего контура в координатах х1 и х2 указывают также изолинию ea = 1,2, а иногда и некоторые другие, характеризующие геометрию и свойства зубчатой передачи. На рис. 30 линиями указано также возможное расширение допустимой области, которое, однако, не рекомендовано стандартом.

Какой вид деформирования стержня называется чистым изгибом и поперечным изгибом ? 8.Напишите формулы для нормальных и касательных напряжений при изгибе. 9.В каких волокнах балки при изгибе возникают наибольшие по абсолютной величине напряжения ? 10.Что такое момент сопротивления сечения и как он определяется для симметричных и несимметричных сечений ? 11.Как определяются величины главных напряжений и углы наклона нормалей к главным площадкам при изгибе ? 12.Как производится расчет балок на прочность при изгибе ?
Трение во вращательной паре