Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Математический анализ Электротехника и электроника Расчеты электрических цепей Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная  безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика
Теория машин и механизмов Классификация зубчатых передач Червячная зубчатая передача Статическая и динамическая балансировка роторов Эффективность виброзащиты Коэффициент полезного действия Повышение надежности машин

Расчет эвольвентной зубчатой передачи

Исходными данными для расчета являются параметры исходного контура инструмента, числа зубьев колес (z1 и z2) и коэффициента смещения инструмента (x1 и x2).

К параметрам исходного контура инструмента относятся:

a –– угол профиля инструмента;

–– коэффициент высоты зуба;

c* –– коэффициент радиального зазора;

r –– коэффициент радиуса скругления зуба.

Коэффициенты смещения находятся по блокирующему контуру с учетом качественных требований к передаче.

Перейдем к составлению уравнений, необходимых для проектирования эвольвентной зубчатой передачи. Эти уравнения составляются из условия, что зубья одного колеса входят во впадины другого колеса номинально плотно, без бокового зазора (см. рис. 23).

Из формулы (17) определяем , а затем и сам угол определяем по таблицам эвольвентной функции.

Межосевое расстояние рассчитывается по формуле (20).

Использовав уравнение (12), выразим межосевое расстояние  через радиусы  и  делительных окружностей:

.

Так как в общем случае , то .

Поэтому представим межосевое расстояние так:

. (21)

Здесь у –– коэффициент воспринимаемого смещения.

Решая совместно уравнения (20) и (21) относительно у, получаем

 (22)

Если , то делительные окружности колес касаются друг друга. Такая передача называется нулевой и получается, когда ,  (передача без смещения) или когда  (равносмещенная передача). При  (положительная передача) делительные окружности колес отодвинуты друг от друга на расстояние . Если  (отрицательная передача), то делительные окружности пересекают друг друга.

Составим расчетную формулу для коэффициента уравнительного смещения . При определении номинальных размеров передачи должны быть выполнены два условия: 1) зубья колес должны зацепляться друг с другом без бокового зазора; 2) между окружностями вершин и впадин зубчатых колес должен быть радиальный зазор , где согласно ГОСТ . Выполнение первого условия обеспечивается тем, что межосевое расстояние  выражается через воспринимаемое смещение  по уравнению (21). Второе условие требует, чтобы

, (23)

(или ). Решая совместно уравнения (21) и (23), получим . После подстановки и простых преобразований в последнем равенстве получаем

. (24)

Итак, уравнительное смещение  вводится для получения зубчатой передачи номинально без бокового зазора, но со стандартной величиной радиального зазора. Отметим, что в передаче, колеса которой нарезаны реечным инструментом, всегда .

Толщина зуба по дуге делительной окружности равна отрезку станочно-начальной прямой, заключенному между боковыми сторонами рейки. Следовательно

. (25)

Составим расчетные формулы станочного зацепления. Радиус окружности вершин

. (26)

Высота зуба

. (27)

Радиус окружности впадин

. (28)

Коэффициент смещения  подставляется в уравнения (26), (28) с учетом его знака.

Применив уравнение  к делительной окружности, получим

Отсюда

. (29)

Радиус начальной окружности

. (30)

Угол давления на окружности вершин

. (31)

Толщина зуба на окружности вершин

. (32)

Радиус окружности граничных точек

. (33)

Радиусы нижних точек рабочих участков профиля зуба:

 (34)

Коэффициенты удельных скольжений учитывают влияние геометрических и кинематических факторов на величину проскальзывания профилей в процессе их зацепления и имеют вид:

 (35)

Коэффициенты скольжения  и  зависят от коэффициентов смещения  и . Воздействуя на  и , конструктор получает значения коэффициентов  и , отвечающие условиям эксплуатации.

Коэффициент перекрытия в передаче характеризует такие важнейшие свойства процесса зацепления, как его непрерывность и продолжительность, и имеет вид

 . (36)

Коэффициент перекрытия e уменьшается при увеличении коэффициентов смещения  и . Поэтому при проектировании прямозубой передачи коэффициенты смещения надо ограничивать значениями  и  так, чтобы e не получился меньше 1,05.

По результатам расчета необходимо убедиться, что  и качественные показатели соответствуют требованиям, по которым выбирались коэффициенты смещения на блокирующем контуре.

Таким образом, геометрический расчет эвольвентной зубчатой передачи позволяет рассчитать геометрические параметры показателей качества зубчатых передач, выбрать границы допустимых значений смещения исходного контура инструмента, назначить оптимальный вариант для расчета размеров зубчатой передачи и зубчатых колес.

Какой вид деформирования стержня называется чистым изгибом и поперечным изгибом ? 8.Напишите формулы для нормальных и касательных напряжений при изгибе. 9.В каких волокнах балки при изгибе возникают наибольшие по абсолютной величине напряжения ? 10.Что такое момент сопротивления сечения и как он определяется для симметричных и несимметричных сечений ? 11.Как определяются величины главных напряжений и углы наклона нормалей к главным площадкам при изгибе ? 12.Как производится расчет балок на прочность при изгибе ?
Трение во вращательной паре