Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Математический анализ Электротехника и электроника Расчеты электрических цепей Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная  безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика
Теория машин и механизмов Классификация зубчатых передач Червячная зубчатая передача Статическая и динамическая балансировка роторов Эффективность виброзащиты Коэффициент полезного действия Повышение надежности машин

Порядок геометрического расчета эвольвентной передачи

Толщина зуба эвольвентного колеса по окружности произвольного радиуса

Пусть дано зубчатое колесо, параметры которого составляют b, х, а, α. Требуется определить толщину зуба  по окружности, радиус которой  имеет произвольную величину, но не меньшую .

Запишем .

Центральный угол ,

где .

Подставив эти выражения в исходное уравнение, получим:

,

(9)

,

(10)

 ,

(11)

.

(12)

Тогда искомая формула приобретает окончательный развернутый вид:

,

(13)

где согласно уравнению:

.

Значения  и  надо определять по углам  и  с помощью таблиц эвольвентной функции.

Толщина зуба S на его вершине составит

. (14)

Здесь очень важно обратить внимание на то, что при увеличении коэффициента смещения х толщина зуба Sа будет уменьшаться вследствие быстрого, прогрессирующего роста . При некотором критическом значении хкрит наступает заострение зуба: . Опасность заострения особенно велика у колес с малым числом зубьев (менее 17). Для предотвращения излома вершины заостренного зуба коэффициент смещения х ограничивают верхним значением хmax так, чтобы толщина зуба , подсчитанная по уравнению (14), была не менее 0,2m.

Коэффициент смещения и угол зацепления эвольвентной зубчатой передачи

Учитывая, что начальные окружности катятся друг по другу без скольжения, запишем

,

где  и –– толщина зубьев, и –– ширина впадин по начальным окружностям колес зубчатой передачи (рис. 23).

Так как начальные окружности перекатываются без скольжения, то шаги  и  равны друг другу: . Шаг , или, поскольку ,

. (15)

Запишем развернутые выражения величин , , , применив к начальным окружностям уравнения  (13) и учитывая, конечно, уравнение :

,

, (16)

 .

Рис. 23. Зубчатое зацепление

Подставив эти выражения в уравнение (15) и выполнив несложные преобразования, получим

 . (17)

После подсчета  по уравнению (17) сам угол следует определить по таблицам эвольвентной функции.

Так как в общем случае , то, как следует из уравнения (17), , т.е. . Значит, в общем случае угол зацепления .

Межосевое расстояние зубчатой передачи (см. рис. 23)

. (18)

Применив уравнение (10) к начальным окружностям и учтя уравнение (16), запишем:

  (19)

После подстановки этих выражений в (18) получим

 (20)

Определение перемещений в балках при прямом изгибе. Общие положения. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки. Метод непосредственного интегрирования. Метод начальных параметров. Определение усилий, напряжений и деформаций в элементах, работающих на растяжение и сжатие
Трение во вращательной паре