Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Теория машин и механизмов Математический анализ Электротехника и электроника Расчеты электрических цепей Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная  безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика
Испытание на сжатие Испытание на кручение Испытание материалов на выносливость Расчет на жесткость Расчет на прочность Понятие о напряжениях Объёмные деформации

Расчет плоской статически определимой фермы.

Графическая работа №2

Исходные данные

Рис. 1 Расчетная схема фермы

Кинематический анализ фермы.

Кинематический анализ задачи выполняется с использованием следующей формулы:

,

где - число степеней свободы;

  - число узлов фермы;

 - число дисков (стержней);

 - число кинематических закреплений (опорных стержней).

Если , то задача статически определимая. При  задача статически неопределимая, а при - геометрически изменяемая.

Для данной фермы число степеней свободы будет определяться:

,

где - число узлов фермы (см. рис. 2);

 - число стержней заданной фермы;

 - число опорных стержней.

, следовательно, рассматриваемая ферма - статически определимая стержневая система. Кроме того, она геометрически неизменяема, так как стержни сгруппированы в шарнирные треугольники и каждый следующий узел крепится к предыдущему шарнирному треугольнику двумя стержнями. Рассматриваемая ферма не является мгновенно изменяемой системой, так как три опорных стержня не пересекаются в одной точке.

Определение опорных реакций.

Рис. 2 Опорные реакции фермы.

Исходя из геометрии фермы, а именно симметричное расположение опор относительно вертикальной оси можно сказать что:

Приведение распределенной нагрузки и опорных реакций к узловой нагрузке.

Рис. 3 Распределенная нагрузка и опорные реакции, приведенные к узловой нагрузке.

Определение усилий в стержнях заданной панели.

Рис. 4 Расчетная схема для определения усилий в заданной панели.

Стержень 10-11 является нулевым и не воспринимает нагрузку.

Определим геометрические параметры фермы.

Рис. 5 Схема для определения геометрических параметров фермы.

 

 

 

Так как  то треугольники подобны

м

Тогда

Определение усилия  в наклонном стержне.

Для определения усилия в наклонном стержне воспользуемся методом моментной точки.

Рассмотрим равновесие правой части:

Определим усилие возникающие в стержне . Рассмотрим равновесие левой части.

Определим силу которая возникает в стержне 9-11.

Воспользуемся методом моментной точки. . Рассмотрим равновесие правой части.

Для определения усилия в вертикальном стержне применим метод вырезания узлов, для этого вырежем узел 8 и запишем для него уравнение равновесия:

Рис. 6 Схема для определения усилия в вертикальном стержне

Построение  линий влияния опорных реакций и усилий в стержнях заданной панели.

Линия влияния усилия в стержне фермы представляет собой график изменения усилия в рассматриваемом стержне, когда груз  медленно движется по нижнему или верхнему поясу фермы без толчков и ускорений. Тот пояс, по которому движется единичный груз, называется грузовым поясом.

Жесткость – способность материала не гнуться под воздействием приложенной нагрузки. Вязкость – свойство материалов необратимо поглощать энергию при их пластическом деформировании. Хрупкость – способность твердых тел разрушаться при механических воздействиях без заметной пластической деформации. Дислокации – линейные искажения типа обрыва или сдвига атомных слоев, нарушающие правильность их чередования в решетке. Бывают краевые и винтовые дислокации. ^ Статическая нагрузка – это однократно приложенная нагрузка, плавно и относительно медленно возрастающая от нуля до своей максимальной точки.
Содержание и задачи курса сопротивление материалов