Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Теория машин и механизмов Математический анализ Электротехника и электроника Расчеты электрических цепей Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная  безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика
Испытание на сжатие Испытание на кручение Испытание материалов на выносливость Расчет на жесткость Расчет на прочность Понятие о напряжениях Объёмные деформации

Определение характеристик упругости изотропных материалов

Методические указания к выполнению лабораторной работы № 2-3 по курсу “Сопротивление материалов”

Лабораторная работа № 2

Определение модуля продольной упругости и коэффициента Пуассона для изотропных материалов

Экспериментальное определение характеристик упругости материала: модуля продольной упругости E и коэффициента Пуассона m. Ознакомление с методикой исследования деформаций и напряжений с помощью электрических тензометров (датчиками сопротивления).

Основные теоретические положения

Определение модуля продольной упругости и коэффициента Пуассона проводится при испытании на растяжение плоского образца. В начальной стадии нагружения зависимость между нормальными напряжениями s и относительными продольными деформациями e является линейной и описывается с помощью закона Гука

                (1)

Модуль продольной упругости Eхарактеризует сопротивление материала упругой линейной деформации при растяжении и имеет размерность МПа. Графически модуль продольной упругости представляет собой тангенс угла наклона прямой в координатах “ ”.

При растяжении образца размеры его в поперечном направлении уменьшаются. Отношение поперечной деформации  к продольной  носит название коэффициента поперечной деформации или коэффициента Пуассона:

                (2)

Коэффициент Пуассона, также как и модуль упругости, есть величина постоянная для данного материала в пределах упругих деформаций. Для различных материалов коэффициент Пуассона принимает значения .

Постановка опыта

Для определения модуля упругости E и коэффициента Пуассона m проводят испытания на растяжение плоского образца (рис. 1). Нагружение образца проводят ступенями до такого усилия, при котором возникающие в образце напряжения не превышали бы предела пропорциональности .

Для замера деформаций к образцу приклеиваются тензодатчики сопротивления  и  (рис. 1). в продольном и поперечном направлениях. Отсчет по датчикам производится с помощью прибора, называемого электронным измерителем деформаций, путем поочередного включения датчиков в мостовую схему. Деформации рассчитываются по формуле:

,                (3)

где  - показания датчиков,  - коэффициент увеличения электронного измерителя деформаций (для существующего прибора ).

Порядок проведения опыта

Нагрузить образец начальным усилием  для устранения зазоров в системе нагружения испытательной машины.

Снять начальные показания продольного и поперечного датчиков.

Произвести ступенчатое нагружение образца(), фиксируя на каждой ступени показания датчиков ( и ) в таблице наблюдений 1. Количество ступеней нагружения k = 4-5.

Разгрузить образец.

Таблица 1

Данные испытаний на растяжение

 

кН

кН

кН

 

 

 

 

 

 

МПа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычисление величин, входящих в таблицу, производится по следующим формулам:

Обработка результатов испытаний

По данным таблицы наблюдений 1 вычислить модуль продольной упругости и коэффициент Пуассона по следующим формулам, которые вытекают из метода наименьших квадратов (см. Приложение 1):

                (4)

                (5)

Построить диаграмму деформирования в координатах “”, используя данные таблицы 1.

Полученные значения E и m сопоставить с табличными величинами для данного сплава (см. Приложение 2).

Выводы

На основе проведенных опытов оценить степень точности эксперимента, сопоставив найденные экспериментально величины E и m с табличными данными для данного материала.

Контрольные вопросы

Цель работы.

Какие деформации называются упругими?

Какие характеристики называются характеристиками упругости?

Какими аналитическими зависимостями описывается упругое поведение материала при растяжении?

Что называется коэффициентом Пуассона?

Укажите аналитическую зависимость между характеристиками упругости материала.

Для какой цели служат тензометры?

Принцип действия тензодатчика?

Что такое база тензометра?

Как экспериментально определяется модуль продольной упругости?

Принцип работы испытательной машины на растяжение.

Как определяется коэффициент Пуассона?

Жесткость – способность материала не гнуться под воздействием приложенной нагрузки. Вязкость – свойство материалов необратимо поглощать энергию при их пластическом деформировании. Хрупкость – способность твердых тел разрушаться при механических воздействиях без заметной пластической деформации. Дислокации – линейные искажения типа обрыва или сдвига атомных слоев, нарушающие правильность их чередования в решетке. Бывают краевые и винтовые дислокации. ^ Статическая нагрузка – это однократно приложенная нагрузка, плавно и относительно медленно возрастающая от нуля до своей максимальной точки.
Содержание и задачи курса сопротивление материалов