Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Теория машин и механизмов Математический анализ Электротехника и электроника Расчеты электрических цепей Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная  безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика
Испытание на сжатие Испытание на кручение Испытание материалов на выносливость Расчет на жесткость Расчет на прочность Понятие о напряжениях Объёмные деформации

Порядок решения статически неопределимой системы.

Решаем статическую задачу (записываем уравнения статики) и определяем степень статической неопределённости.

Геометрическая задача (записываем уравнения совместной деформации).

Физическая задача (на основе уравнения закона Гука записываем связь между деформацией и усилиями).

Решаем все эти уравнения совместно.

Отличие СНС от статически определимых систем.

В СНС при изменении температуры, возникают температурные напряжения.

В СНС могут существовать усилия, которые возникают вследствие не точности изготовления конструкции при дальнейшем монтаже.

В СНС во всех элементах конструкции нельзя одновременно получить напряжение равное допускаемому.

Учёт неточности изготовления.

Вследствие неточности изготовления, при сборке элементов конструкции возникают монтажные напряжения.

Полный расчёт статически неопределимой системы.

Существует два способа решения:

на этапе записи уравнений совместной деформации, мы учитываем все три фактора;

учитываем сначала действие от внешних нагрузок, температуры, неточности изготовления, потом используем принцип суперпозиции: .

Напряжённо-деформированное состояние точки.


Напряжённым состоянием точки, называется совокупность всех напряжений, действующих на всевозможные площадки, проведённые через эту точку. Однако можно показать, что напряженноё состояние точки характеризуется напряжением, действующим на трёх любых площадках.

Нормальные напряжения совпадают с нормалью площадки .

Напряжения в точке характеризуется тензором напряжения:

.

Тензор имеет девять состояний. Однако не все девять компонентов являются независимыми. Покажем это.

Запишем уравнение статики: сумма моментов всех сил на оси .

Закон парности касательных напряжений.

Касательные напряжения направлены на взаимно перпендикулярных площадках к линии пересечения и равны между собой.

 

Главные площадки и главные напряжения.

При изменении ориентации граней параллелепипеда, будут меняться и напряжения на гранях. Всегда можно найти в любой точке как минимум три площадки, где касательное напряжение будет равно нулю. Площадки, на которых касательное напряжение равно нулю, называются главными. При этом главные напряжения достигают экстремальных значений.

Если только одно из главных напряжений отличается от 0, то такое состояние одноосное или линейное; если два – плоское, если три – объёмное.

Деформации при объёмно-обобщённом состоянии.

Если в окрестности точки какой-то точке выделим малый параллелепипед, то на его грани будут действует касательное напряжение.

Рассмотрим параллелепипед, на который действует главное напряжение.

Определим относительные деформации . Направления действия главных напряжений .

  - называется главными деформациями.

Для определения  используем принцип суперпозиции:

Деформация – изменение взаимного расположения частиц тела, как правило, вызывающее изменение его размеров и формы. Упругость – свойство тел деформироваться под нагрузкой и затем, после устранения сил восстанавливать свое первоначальное состояние. Часть деформации, которая исчезает после снятия нагрузки, называется упругой, а та часть, которая остается – остаточной (пластической) деформацией. Пластичность – свойство материалов под действием внешних нагрузок изменять, не разрушаясь, свою форму и размеры и сохранять остаточные деформации после снятия этих нагрузок. Прочность – способность материала противостоять нагрузке, не разрушаясь. Твердость – способность материала противостоять внедрению в него другого материала.
Содержание и задачи курса сопротивление материалов