Расчет на прочность.
Напряжение в стержнях
Видно, что максимальное напряжение возникает в стержне CD:
.
Условие прочности имеет вид
где
n – коэффициент запаса прочности. Для деталей n=1,5÷2,5, примем n = 2.
Тогда допускаемое напряжение 
.
Условие прочности для заданной стержневой системы выполняется
1.5. Расчет монтажных напряжений в статически неопределимой
стержневой системе и оценка прочности.
При сборке стержневой системы (рис. 1.7) обнаружено несоответствие длин стержней (зазор равен ∆). Сборка была произведена путем принудительного совмещения шарниров. Определить напряжение в стержнях после сборки (монтажные напряжения) и оценить прочность при следующих данных:
l1= 0,5 м; l2= 0,2 м; k = 0,8;
A=1000 мм2; α=40о, ∆ = 0,3 мм,
Е=0,7·105 МПа; σТ=340 МПа.
1.5.1. Уравнения равновесия.
(1)
Из системы находим
(2)
1.5.2. Уравнение совместности деформаций.
Стержневая система получает некоторые деформации (рис.1.9), которые взаимосвязаны друг с другом.
1.5.3. Физические уравнения.
По закону Гука, удлинения стержней равны
где l3=l4=
.
Подставляя значения перемещений в систему уравнений совместных деформаций, получаем
(3)
оттуда в результате преобразований и подстановки получим
(4)
1.5.4. Расчет усилий в стержнях.
Решаем совместно систему уравнений (2) и (4).
Находим силы, действующие в стержнях.
Стержень 1 и 2: 
Стержень 3 и 4: 
Расчет на прочность.
Определим напряжения в стержнях.
Для стержня 1 и 2:
Для стержня 3 и 4:
Максимальные напряжения возникают в стержнях 1 и 2 σmax=28,35 МПа.
Условие прочности имеет вид
где
n – коэффициент запаса прочности. Для деталей n=1,5÷2,5, примем n =2. Тогда
допускаемое напряжение .
Условие прочности для заданной стержневой системы выполняется
