Искусство
Сопромат
Матанализ
Примеры
Ренессанс
Электротехника
Физика
Задачи

Возрождение

Расчеты
Геометрия
Лекции
АЭС
Энергетика
Начертательная
Чертеж

Расчет на жесткость стержня постоянного сечения.

Для стержня из дюралюминия Д16, площадью сечения 10 см2, представленного на рисунке 1.4, необходимо построить эпюры продольных сил и осевых перемещений, выполнить расчет на жесткость.

Построение эпюр продольных сил и перемещений.

Построение эпюр продольных сил.

Построение эпюр продольных сил направим вдоль оси стержня ось z (рис 1.4). Составим уравнение равновесия системы:

 

 6

 

 Рис. 1.4

Разобьем стержень на 3 участка АВ, ВС и СD, проведем на каждом из них произвольные сечения с заданными координатами z1, z2, z3.

На участке АВ ( 0 ≤ z1 ≤ l1 = 0,5 м ). Отбросив правую часть, её действие заменим продольной силой N(z1).

 

Участок ВС ( 0 ≤ z2 ≤ l2 = 0,2 м )

Участок  СD ( 0 ≤ z3 ≤ l3 = 0,6 м )

По полученным данным строим эпюру ЭN (рис 1.4).

Построение эпюры перемещений.

Запишем уравнение для перемещения w(z) сечений, считая площади сечений известными.

w(z) = w0 + ∆l(z),

где w0 – перемещение в начале участка, определяемое начальными условиями;

 ∆l(z) – удлинение участка (абсолютная деформация участка стержня).

Если продольная сила N(z) зависит от координат сечения z,

Для дюралюминия Д16 Е = 0,7 · 105 МПа. В расчетах примем жесткость сечения при растяжении-сжатии ЕА = 0,7 · 105 · 10 · 102 = 7 ∙ 104 кН.

Рассмотрим участок АВ ( 0 ≤ z1 ≤ l1 = 0,5 м ). Перемещения произвольного сечения z1.

  Функция w(z1) – линейная. Так как в сечении А заделка, то при z1=0 w(z1=0) = 0; при z1 = l1 = 0,5 м wB (z1 = 0,5 м ) =  

Участок ВС ( 0 ≤ z2 ≤ l2 = 0,2 м ). Перемещение произвольного сечения z2.

Функция w(z2) – квадратичная парабола.

 При z2=0 w(z2=0) = wB(z2=0) = – 0,2071 мм;

 при z2=l2/2=0,1м w(z2=l2/2=0,1м)= =

при z2 =l2= 0,2 м wC(z2 =l2=0,2 м) = =

Участок СD ( 0 ≤ z3 ≤ l3 = 0,6 м ). Перемещение произвольного сечения z3

Функция w(z3) – квадратичная парабола.

При z3=0 w(z3=0) = wС(z3=0) =– 0,2929 мм;

при z3=l3/2=0,3м w(z3=l3/2)=

при z3 = l3= 0,6м w(z3 = l3= 0,6м)= 

 

По полученным данным строим эпюру перемещений ЭW (рис. 1.5).

Твердость металлов и сплавов, требования, предъявляемые к измерению твёрдости, твердомеры для металлов, динамическое испытание твердости металлов и рациональный метод расчета твердости, усталость, актуальность проблемы повышения усталостной прочности, влияние различных факторов на величину предела усталости.

Ланшафтный дизайн