Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Теория машин и механизмов Математический анализ Электротехника и электроника Расчеты электрических цепей Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная  безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика
Испытание на сжатие Испытание на кручение Испытание материалов на выносливость Расчет на жесткость Расчет на прочность Понятие о напряжениях Объёмные деформации

Расчет на жесткость стержня постоянного сечения.

Для стержня из дюралюминия Д16, площадью сечения 10 см2, представленного на рисунке 1.4, необходимо построить эпюры продольных сил и осевых перемещений, выполнить расчет на жесткость.

Построение эпюр продольных сил и перемещений.

Построение эпюр продольных сил.

Построение эпюр продольных сил направим вдоль оси стержня ось z (рис 1.4). Составим уравнение равновесия системы:

 

 6

 

 Рис. 1.4

Разобьем стержень на 3 участка АВ, ВС и СD, проведем на каждом из них произвольные сечения с заданными координатами z1, z2, z3.

На участке АВ ( 0 ≤ z1 ≤ l1 = 0,5 м ). Отбросив правую часть, её действие заменим продольной силой N(z1).

 

Участок ВС ( 0 ≤ z2 ≤ l2 = 0,2 м )

Участок  СD ( 0 ≤ z3 ≤ l3 = 0,6 м )

По полученным данным строим эпюру ЭN (рис 1.4).

Построение эпюры перемещений.

Запишем уравнение для перемещения w(z) сечений, считая площади сечений известными.

w(z) = w0 + ∆l(z),

где w0 – перемещение в начале участка, определяемое начальными условиями;

 ∆l(z) – удлинение участка (абсолютная деформация участка стержня).

Если продольная сила N(z) зависит от координат сечения z,

Для дюралюминия Д16 Е = 0,7 · 105 МПа. В расчетах примем жесткость сечения при растяжении-сжатии ЕА = 0,7 · 105 · 10 · 102 = 7 ∙ 104 кН.

Рассмотрим участок АВ ( 0 ≤ z1 ≤ l1 = 0,5 м ). Перемещения произвольного сечения z1.

  Функция w(z1) – линейная. Так как в сечении А заделка, то при z1=0 w(z1=0) = 0; при z1 = l1 = 0,5 м wB (z1 = 0,5 м ) =  

Участок ВС ( 0 ≤ z2 ≤ l2 = 0,2 м ). Перемещение произвольного сечения z2.

Функция w(z2) – квадратичная парабола.

 При z2=0 w(z2=0) = wB(z2=0) = – 0,2071 мм;

 при z2=l2/2=0,1м w(z2=l2/2=0,1м)= =

при z2 =l2= 0,2 м wC(z2 =l2=0,2 м) = =

Участок СD ( 0 ≤ z3 ≤ l3 = 0,6 м ). Перемещение произвольного сечения z3

Функция w(z3) – квадратичная парабола.

При z3=0 w(z3=0) = wС(z3=0) =– 0,2929 мм;

при z3=l3/2=0,3м w(z3=l3/2)=

при z3 = l3= 0,6м w(z3 = l3= 0,6м)= 

 

По полученным данным строим эпюру перемещений ЭW (рис. 1.5).

Твердость металлов и сплавов, требования, предъявляемые к измерению твёрдости, твердомеры для металлов, динамическое испытание твердости металлов и рациональный метод расчета твердости, усталость, актуальность проблемы повышения усталостной прочности, влияние различных факторов на величину предела усталости.
Содержание и задачи курса сопротивление материалов