Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Теория машин и механизмов Математический анализ Электротехника и электроника Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная  безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика
Расчеты электрических цепей Постоянный электрический ток Дифференциальная форма закона Ома Резонанс напряжений Сопротивления в цепи переменного тока Мощность цепи переменного тока

Полная мощность

Помимо понятий активной и реактивной мощностей в электротехнике широко используется понятие полной мощности:

art-14/image060.gif

(6)

Активная, реактивная и полная мощности связаны следующим соотношением:

art-14/image062.gif

(7)

Отношение активной мощности к полной называют коэффициентом мощности. Из приведенных выше соотношений видно, что коэффициент мощности art-14/image064.gif равен косинусу угла сдвига между током и напряжением. Итак,

art-14/image066.gif

(8)

Комплексная мощность

Активную, реактивную и полную мощности можно определить, пользуясь комплексными изображениями напряжения и тока. Пусть art-14/image068.gif, а art-14/image070.gif. Тогда комплекс полной мощности:

art-14/image072.gif,   

(9)

где art-14/image074.gif - комплекс, сопряженный с комплексом art-14/image076.gif.

art-14/image078.gif.

art-14/image080.gifКомплексной мощности можно поставить в соответствие треугольник мощностей (см. рис. 4). Рис. 4 соответствует  art-14/image082.gif (активно-индуктивная нагрузка), для которого имеем:

.

Применение статических конденсаторов для повышения cosart-14/image-F.gif

Как уже указывалось, реактивная мощность art-14/image084.gifциркулирует между источником и потребителем. Реактивный ток, не совершая полезной работы, приводит к дополнительным потерям в силовом оборудовании и, следовательно, к завышению его установленной мощности. В этой связи понятно стремление к увеличению art-14/image086.gif в силовых электрических цепях.

Следует указать, что подавляющее большинство потребителей (электродвигатели, электрические печи, другие различные устройства и приборы) как нагрузка носит активно-индуктивный характер.

art-14/image093.gif

Если параллельно такой нагрузке art-14/image088.gif (см. рис. 5), включить конденсатор С, то общий ток art-14/image090.gif, как видно из векторной диаграммы (рис. 6), приближается по фазе к напряжению, т.е. art-14/image094.gif увеличивается, а общая величина тока (а следовательно, потери) уменьшается при постоянстве активной мощности art-14/image095.gif. На этом основано применение конденсаторов для повышения art-14/image096.gif.

Какую емкость С  нужно взять, чтобы повысить коэффициент мощности от значения art-14/image098.gif до значения art-14/image100.gif?

Разложим art-14/image102.gif на активную art-14/image104.gif и реактивную art-14/image106.gif составляющие. Ток через конденсатор art-14/image108.gif компенсирует часть реактивной составляющей тока нагрузки art-14/image109.gif:

art-14/image111.gif

(10)

art-14/image113.gif;  

(11)

art-14/image115.gif.

(12)

Из (11) и (12) с учетом (10) имеем

art-14/image117.gif, но art-14/image119.gif, откуда необходимая для повышения art-14/image120.gif емкость:

art-14/image122.gif.   

(13)

Баланс мощностей

Баланс мощностей является следствием закона сохранения энергии и может служить критерием правильности расчета электрической цепи.

а) Постоянный ток

Для любой цепи постоянного тока выполняется соотношение:

art-14/image124.gif

(14)

Это уравнение представляет собой математическую форму записи баланса мощностей: суммарная мощность, генерируемая источниками электрической энергии, равна суммарной мощности, потребляемой в цепи.

Следует указать, что в левой части (14) слагаемые имеют знак “+”, поскольку активная мощность рассеивается на резисторах. В правой части (14) сумма слагаемых больше нуля, но отдельные члены здесь могут иметь знак “-”, что говорит о том, что соответствующие источники работают в режиме потребителей энергии (например, заряд аккумулятора).

б) Переменный ток.

Из закона сохранения энергии следует, что сумма всех отдаваемых активных мощностей равна сумме всех потребляемых активных мощностей, т.е.

art-14/image126.gif

(15)

В ТОЭ доказывается (вследствие достаточной громоздкости вывода это доказательство опустим), что баланс соблюдается и для реактивных мощностей:

art-14/image128.gif ,

(16)

где знак “+” относится к индуктивным элементам art-14/image130.gif, “-” – к емкостным art-14/image132.gif.

Умножив (16) на “j” и сложив полученный результат с (15), придем к аналитическому выражению баланса мощностей в цепях синусоидального тока (без учета взаимной индуктивности):

art-14/image134.gif

или art-14/image136.gif.

 Физическими источниками электрической энергии называют устройства, преобразующие энергию механическую, тепловую, электромагнитную, световую энергию, энергию радиационного излучения, ядерного распада в электрическую. К физическим источникам относятся электромашинные генераторы (турбо-, гидро- и дизель-генераторы), термоэлектрические генераторы, термоэмиссион­ные преобразователи, МГД-генераторы, а также генераторы, преобразующие энергию солнеч­ного излучения и атомного распада.
Однофазные выпрямители