Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Теория машин и механизмов Математический анализ Электротехника и электроника Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная  безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика
Расчеты электрических цепей Постоянный электрический ток Дифференциальная форма закона Ома Резонанс напряжений Сопротивления в цепи переменного тока Мощность цепи переменного тока

Переходные процессы в цепях с одним реактивным элементом

        Короткое замыкание в R-L цепи

       На рис. 1 изображена электрическая цепь, в которой включен источник постоянной ЭДС. В результате коммутации рубильник замыкается и образуется замкнутый на себя R-L контур.

ris_372.gif       До коммутации по индуктивности протекал ток

                    ris_373.gif

       Этот ток создавал постоянное магнитное поле в индуктивной катушке.

             Рис. 1

        Определим закон изменения тока в индуктивности после коммутации.
        В соответствии с классическим методом

ris_374.gif

        Принужденный ток после коммутации замыкается через рубильник, имеющий нулевое сопротивление, и через индуктивность не протекает. Индуктивный ток имеет только свободную составляющую

ris_375.gif

        Магнитное поле, исчезая, индуктирует в индуктивной катушке ЭДС самоиндукции. Свободный ток в R-C контуре существует за счет этой электродвижущей силы.

        Запишем уравнение для свободного тока в R-L контуре, используя второй закон Кирхгофа.

       ris_376.gif           (1)

       Ищем решение этого уравнения в виде экспоненты

ris_377.gif.

       Производная

ris_378.gif.

       Подставим значения свободного тока и производной тока в уравнение (1)

ris_379.gif     (2)

       Уравнение (2), полученное из уравнения (1), называется характеристическим.

       ris_380.gif - корень характеристического уравнения.

       ris_381.gif - постоянная времени переходного процесса, измеряется в секундах.

       Постоянная времени τ - это интервал времени, за который переходный ток уменьшается в   e раз.

ris_382.gif.

       Постоянную интегрирования А определяем с помощью начального условия.

       В соответствии с первым законом коммутации,

ris_383.gif.

       Получим    ris_385.gif

       Напряжение на индуктивности ris_386.gif.

       На рис. 2 изображены кривые переходного тока в ветви с индуктивностью и переходного напряжения на индуктивности. Переходный ток и напряжение по экспоненте стремятся к нулю.        В инженерных расчетах полагают, что через интервал времени, равный (4 ÷ 5)τ, переходный процесс заканчивается.

ris_387.gif


           

Рис. 2

        Подключение R-L цепи к источнику постоянной ЭДС

       В схеме на рис. 3 до коммутации рубильник разомкнут. В результате коммутации рубильник замыкается и подключает R-L цепь к источнику постоянной ЭДС. Определим закон изменения тока i(t).

ris_388.gif.

       Принужденный ток в установившемся режиме после коммутации

ris_389.gif.

       В свободном режиме из схемы исключен внешний источник питания. Схема на рис. 3 без источника ЭДС ничем не отличается от схемы на рис. 1.

ris_390.gif     Свободный ток определяется по формуле
     ris_391.gif.
     Запишем значение переходного тока для момента
     коммутации, (t = 0).  ris_392.gif,
     откуда ris_393.gif.

                 Рис. 3

       До коммутации рубильник был разомкнут, и ток в схеме отсутствовал.
       Сразу после коммутации ток в индуктивности остается равным нулю.

ris_394.gif.

ris_395.gif.

ris_396.gif.

       Напряжение на индуктивности

ris_397.gif.

     На рис. 4 изображены кривые переходного, принужденного, свободного токов и переходного напряжения на индуктивности.

ris_398.gif     Свободный ток и напряжение на индуктивности плавно уменьшаются до нуля. В момент коммутации свободный и принужденный токи одинаковы по абсолютной величине.
     Переходный ток начинается при включении с нуля, затем возрастает, приближаясь к установившемуся постоянному значению.



           Рис. 4

 Физическими источниками электрической энергии называют устройства, преобразующие энергию механическую, тепловую, электромагнитную, световую энергию, энергию радиационного излучения, ядерного распада в электрическую. К физическим источникам относятся электромашинные генераторы (турбо-, гидро- и дизель-генераторы), термоэлектрические генераторы, термоэмиссион­ные преобразователи, МГД-генераторы, а также генераторы, преобразующие энергию солнеч­ного излучения и атомного распада.
Однофазные выпрямители