Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Теория машин и механизмов Математический анализ Расчеты электрических цепей Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная  безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика
Электротехника и электроника Закон Ома Второй закон Кирхгоф Расчет смешанной цепи с одной э.д.с. Векторная диаграмма Соединение фаз звездой Соединение фаз треугольником Асинхронный электродвигатель Полупроводниковые диоды

Основные законы теории электромагнитного поля

Уравнения ЭМП в интегральной форме

Закон полного тока:

image044.gifили image045.gif

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль контура l равна полному электрическому току, протекающему через поверхность S, натянутую на контур l, если направление тока образуют с направлением обхода контура правовинтовую систему.

Закон электромагнитной индукции:

image046.gif,

где Ec - напряженность стороннего электрического поля.

ЭДС электромагнитной индукции eи в контуре l равна скорости изменения магнитного потока через поверхность S, натянутую на контур l, причем направление скорости изменения магнитного потока образует с направлением eи левовинтовую систему.

Теорема Гаусса в интегральной форме:

image047.gif

Поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность S равен сумме свободных электрических зарядов в объёме, ограниченном поверхностью S.

Закон непрерывности линий магнитной индукции:

image048.gif

Магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю.

Непосредственное применение уравнений в интегральной форме позволяет производить расчет простейших электромагнитных полей. Для расчета электромагнитных полей более сложной формы применяют уравнения в дифференциальной форме. Эти уравнения называются уравнениями Максвелла.

Уравнения Максвелла для неподвижных сред

Эти уравнения непосредственно следуют из соответствующих уравнений в интегральной форме и из математических определений пространственных дифференциальных операторов.

Закон полного тока в дифференциальной форме:

image049.gif,

где image050.gif,

image051.gif- плотность полного электрического тока,

*- плотность стороннего электрического тока,

image053.gif- плотность тока проводимости,

image054.gif- плотность тока смещения: image055.gif,

image056.gif- плотность тока переноса: image057.gif.

Это означает, что электрический ток является вихревым источником векторного поля напряженности магнитного поля.

Закон электромагнитной индукции в дифференциальной форме:

image058.gif

Это означает, что переменное магнитное поле является вихревым источником для пространственного распределения вектора напряженности электрического поля.

Уравнение непрерывности линий магнитной индукции:

image059.gif

Это означает, что поле вектора магнитной индукции не имеет истоков, т.е. в природе не существует магнитных зарядов (магнитных монополей).

Теорема Гаусса в дифференциальной форме:

image060.gif

Это означает, что истоками векторного поля электрического смещения являются электрические заряды.

Для обеспечения единственности решения задачи анализа ЭМП необходимо дополнить уравнения Максвелла уравнениями материальной связи между векторами E и D, а также B и H.

Соотношения между векторами поля и электрофизическими свойствами среды

Известно, что

image061.gif

(1)

Все диэлектрики поляризуются под действием электрического поля. Все магнетики намагничиваются под действием магнитного поля. Статические диэлектрические свойства вещества могут быть полностью описаны функциональной зависимостью вектора поляризованности P от вектора напряженности электрического поля E (P=P(E)). Статические магнитные свойства вещества могут быть полностью описаны функциональной зависимостью вектора намагниченности M от вектора напряженности магнитного поля H (M=M(H)). В общем случае такие зависимости носят неоднозначный (гистерезисный) характер. Это означает, что вектор поляризованности или намагниченности в точке Q определяется не только значением вектора E или H в этой точке, но и предысторией изменения вектора E или H в этой точке. Экспериментально исследовать и моделировать эти зависимости чрезвычайно сложно. Поэтому на практике часто предполагают, что векторы P и E, а также M и H коллинеарны, и электрофизические свойства вещества описывают скалярными гистерезисными функциями (|P|=|P|(|E|), |M|=|M|(|H|). Если гистерезисными характеристиками вышеназванных функций можно пренебречь, то электрофизические свойства описывают однозначными функциями P=P(E), M=M(H).

Во многих случаях эти функции приближенно можно считать линейными, т.е.

image062.gif,

(2)

где image063.gif- диэлектрическая восприимчивость; image064.gif- магнитная восприимчивость вещества.

Если учесть остаточную поляризованность Pr сегнетоэлектрика или остаточную намагниченность Mr ферромагнетика, то

image065.gif

(3)

Тогда с учетом соотношения (1) можно записать следующее

image066.gif,

(4)

где image067.gif;

image068.gif, image069.gif- соответственно относительная диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества:

image070.gif

image071.gif- абсолютная диэлектрическая проницаемость вещества:

image072.gif

image073.gif- абсолютная магнитная проницаемость вещества:

image074.gif

Соотношения (2), (3), (4) характеризуют диэлектрические и магнитные свойства вещества. Электропроводящие свойства вещества могут быть описаны законом Ома в дифференциальной форме

image075.gif,

где image076.gif- удельная электрическая проводимость вещества, измеряемая в См/м.

В более общем случае зависимость между плотностью тока проводимости и вектором напряженности электрического поля носит нелинейный векторно-гистерезисный характер.

 В электроэнергетике используют в основном переменный ток. В настоящее время почти вся электрическая энергия вырабатывается в виде энергии переменного тока. Основное преимущество переменного тока по сравнению с постоянным током заключается в возможности просто и с минимальными потерями преобразовывать напряжение при передаче энергии. Генераторы и двигатели перемен­ного тока имеют более простое устройство, надежней в работе и проще в эксплуатации по сравнению с машинами постоянного тока.
Активная мощность трехфазной системы