Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Теория машин и механизмов Математический анализ Электротехника и электроника Расчеты электрических цепей Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная  безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика
Молекулярная физика и термодинамика Элементы квантовой статистики Электрические свойства кристаллов Элементы ядерной физики Атомная физика Закон радиоактивного распада Примеры решения задач физика

Задача 9. Вычислить массу столба воздуха высотой 1 км и сечением  1 м2, если плотность воздуха у поверхности Земли  а давление Р0 = 1,013 ∙ 105 Па. Температуру воздуха считать одинаковой.

Дано:

h = 1 км = 1000 м

S = 1 м2

Т = const

Р0=1,013 ∙ 105 Па

 = 1,2 кг/м 3 

Решение:

Атмосферное давление меняется с высотой, плотность воздуха также является функцией высоты . Массу воздуха в элементе объема dV представим в виде:

dm =  .

Найдем изменение плотности воздуха с высотой.

 m – ?

Согласно уравнению состояния идеального газа

 . (1)

Продифференцировав (1), получим  (2)

С другой стороны убыль давления dP при переходе от высоты h0 к высоте h0 + dh

  (3)

где – плотность воздуха на высоте h.

Используя уравнения (2) и (3) получим:

или

Вычислим массу столба воздуха

 

Подставив данные, приведенные в условии задачи получим:

m = 1,13 · 103 кг.

Ответ: m = 1,13 · 103 кг.

Задача 10. Определить скорость вылета поршня массой 4 кг из цилиндра при адиабатном расширении кислорода в 40 раз, если начальное давление воздуха 107 Па, а объем 0,3 л.

Дано:

Т = 4 кг 

V2/V1 = 40 

p1 = 10 7Па

V1 = 0,3 л = 3·10-4 м3

Решение:

Работа А, совершаемая адиабатически расширяющимся воздухом, в данном случае идет на увеличение кинетической энергии поршня, т. е

υ - ?

,

где т и υ – масса и скорость поршня.

Для подсчета работы адиабатически расширяющегося газа воспользуемся формулой: , где γ – отношение теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме (для кислорода γ =1,4).

 Так как , то

Ответ: 54 м/с.

Задача 11. Молекулярный пучок кислорода ударяется о неподвижную стенку. После соударения молекулы отражаются от стенки с той же по модулю скоростью. Определить давление пучка на стенку, если скорость молекул 500 м/с и концентрация молекул в пучке 5·10 24  м -3.

Дано:

υ = 500 м/с 

n0 = 5·10 24 м –3

Решение:

Давление определяется по формуле:   , (1)

р - ?

где F – сила давления, S – площадь.

Силу давления найдем из второго закона Ньютона: 

 , (2)

где m – масса кислорода, ударившегося о стенку за время t, Δυ – изменение скорости молекул при ударе.

Массу одной молекулы кислорода найдем из закона Авогадро:, где М = 32·1023 кг/моль – молярная масса кислорода; NA = – постоянная Авогадро.

За время t о стенку ударяются молекулы, находящиеся в объеме: , масса которых: . (3)

Изменение скорости при соударении:. (4)

Подставляя выражения (3), (4) в (2), находим: , откуда , .

Ответ: 1,33·105 Па.

Тело скользит с наклонной плоскости высотой h и углом наклона к горизонту и движется далее по горизонтальному участку. Принимая коэффициент трения на всем пути постоянным и равным f, определить расстояние s, пройденное телом на горизонтальном участке, до полной остановки
Лекции и задачи по физике