Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Теория машин и механизмов Математический анализ Электротехника и электроника Расчеты электрических цепей Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная  безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика
Молекулярная физика и термодинамика Элементы квантовой статистики Электрические свойства кристаллов Элементы ядерной физики Атомная физика Закон радиоактивного распада Примеры решения задач физика

Явления переноса

До сих пор мы рассматривали исключительно равновесные системы, характеризующиеся при постоянных внешних условиях неизменностью параметров (Р, V, T, ) во времени и отсутствием в системе потоков вещества, энергии, импульса.

Однако, беспорядочность теплового движения молекул газа, непрерывные столкновения между ними приводят к постоянному перемешиванию частиц и изменению их скоростей и энергий. Если в газе существует пространственная неоднородность плотности, температуры, скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев, то происходит самопроизвольное выравнивание этих неоднородностей. В газе возникают потоки вещества, энергии, импульса упорядоченного движения молекул.

 Эти потоки, характерные для неравновесных состояний газа, являются физической основой особых процессов, объединенных общим названием ”явления переноса ”. К этим явлениям относятся диффузия, теплопроводность и внутреннее трение. Для простоты ограничимся одномерными явлениями переноса. Систему отсчета выберем так, чтобы ось х была ориентирована в направлении переноса

3.1 Диффузия

Это перенос массы из мест с большей плотностью r к местам с меньшей плотностью.

Фик (1855 г) установил, что перенесенная масса dm через расположенную перпендикулярно направлению переноса вещества площадку dS^ за время dt

 dm= - D(dr/dx) dS^ dt, (1)

где dr/dx характеризует скорость изменения плотности r на единицу длины x, 

 D – коэффициент диффузии. 

Можно показать, что для газов . (2)

Знак минус в (1) указывает, что перенос массы при диффузии происходит в направлении убывании плотности, т. е. вдоль оси ох, если r2>r1  (dr/dx<0).

Теплопроводность

Это перенос теплоты (внутренней энергии) от более нагретых мест к менее нагретым.  Фурье (1822 г.) установил, что количество теплоты , которое переносится вследствие теплопроводности через площадку dS^ за время

dQ= -c(dT/dx) dS^ dt, (3)

где   характеризует скорость изменения температуры Т на единицу длинны х, (греч. хи) – коэффициент теплопроводности. Можно показать, что для газов

 (4) 

  где сV - удельная теплоемкость при постоянном объеме газа.

Знак минус в (3) указывает, что при теплопроводности перенос внутренней энергии происходит в направлении убывания температуры, т. е. вдоль оси ОХ, если   .

Внутреннее трение (вязкость)

Оно возникает между слоями жидкости или газа, движущимися упорядоченно с различными скоростями u. Из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, а движущегося медленнее – увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее и ускорению слоя, движущегося медленнее.

  Согласно закону Ньютона (1687 г) сила внутреннего трения между слоями газа (жидкости)  , (5)

где (du/dx) характеризует быстроту изменения скорости u на единицу длины x , S – площадь, на которую действует сила (площадка S перпендикулярна х),  – коэффициент внутреннего трения (динамическая вязкость) 

Можно показать, что  (6) 

Знак минус в (5) указывает, что импульс переносится в направлении убывания скорости слоев u.

Анализ формул (2), (4), (6) показывает, что

 <l>/(hcV)=1.  (7) 

Используя эти формулы, можно по найденным из опыта одним величинам, определить другие.

7.1. Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса. Ответ: 1) 3,5 кДж; 2) 2,5 кДж.
Лекции и задачи по физике