Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Теория машин и механизмов Математический анализ Электротехника и электроника Расчеты электрических цепей Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная  безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика
Молекулярная физика и термодинамика Элементы квантовой статистики Электрические свойства кристаллов Элементы ядерной физики Атомная физика Закон радиоактивного распада Примеры решения задач физика

Задача 10

Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на лёгком жёстком стержне, и застревает в нём. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от точки подвеса стержня до центра шара равно 1 м. Найти скорость пули, если известно, что стержень с шаром отклонился от удара на угол 10о.

  Решение.

Если пуля застревает в шаре, то удар

абсолютно неупругий, и выполняется только закон сохранения импульса. До удара пуля имела импульс mυ, шар импульса не имел. Непосредственно после удара пуля с шаром имеют общую скорость υ1, их импульс (M + m) υ1.

Закон сохранения импульса:

m υ = (M + m) υ1,

отсюда υ1 =  υ.

Шар вместе с пулей в момент удара приобрёл кинетическую энергию:

Ek =  υ12 =  υ2 = .

За счёт этой энергии шар поднялся на высоту h, при этом его кинетическая энергия переходит в потенциальную:

  Ek = Eп Þ = (M + m) gh. (9)

Высоту h можно выразить через расстояние от точки подвеса до центра шара и угол отклонения от вертикали

h = L – L cos a = L(1 – cos a).

Подставив последнее выражение в соотношение (9), получим:

a L  = gL(1 – cos a), 

h и определим скорость пули:

 υ = .

Подставив числовые значения, получим:

υ = 1001 » 543 м/с.

Задача 11

Камень, привязанный к верёвке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу камня, если известно, что разность между максимальным и минимальным натяжениями верёвки равны 9,8 Н.

 Решение

В верхней точке траектории и сила тяжести, и   сила натяжения верёвки направлены вниз.

 L Уравнение движения в верхней точке имеет вид:

 L man = m  = mg + T1.

 В нижней точке траектории сила тяжести направлена вниз, а сила натяжения верёвки и нормальное ускорение вверх. Уравнение движения в нижней точке:

 man = m  = T2 – mg.

По условию камень вращается с постоянной скоростью, поэтому левые части обоих уравнений одинаковы. Значит, можно приравнять правые части:

mg + T1 = T2 – mg,

отсюда T2 – T1 = 2mg,

m = .

Подставляем числа: m =  = 0,5 кг.

Задача 12

Шоссе имеет вираж с уклоном в 10° при радиусе закругления дороги в 100 м. На какую скорость рассчитан вираж?

 Решение

  Сила, действующая на автомобиль, складывается

 из силы тяжести  и силы нормального давления . Сумма этих сил обусловливает нормальное ускорение автомобиля при повороте.

Из треугольника сил видно, что:  = tg a.

Рассчитаем an, сократив массу

   = tg a,

отсюда υ = =41,5 м/с.

2. 1. Ракета, масса которой в начальный момент времени М = 2 кг, запущена вертикально вверх. Относительная скорость выхода продуктов сгорания u = 150 м/с, расход горючего ? = 0,2 кг/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить ускорение a ракеты через t = 3 c после начала ее движения. Поле силы тяжести считать однородным. Ответ: 11,6 м/с2.
Лекции и задачи по физике