Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Теория машин и механизмов Математический анализ Электротехника и электроника Расчеты электрических цепей Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная  безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика
Молекулярная физика и термодинамика Элементы квантовой статистики Электрические свойства кристаллов Элементы ядерной физики Атомная физика Закон радиоактивного распада Примеры решения задач физика

Задача 18. Горячая вода некоторой массы отдает теплоту холодной воде такой же массы, и температуры их становятся одинаковыми. Показать, что энтропия при этом увеличивается.

Решение:

Пусть температура горячей воды T1, холодной – T2, а температура смеси Θ. Определим температуру смеси, исходя из уравнения теплового баланса:

, или

откуда:  . (1)

Изменение энтропии, происходящее при охлаждении горячей воды:

.

Изменение энтропии, происходящее при нагревании холодной воды:

.

Изменение энтропии системы равно

,

или с учетом соотношения (1) имеем: .

Так как , то  и .

Поэтому , т.е. энтропия возросла.

Ответ: энтропия увеличивается.

Задача 19. Лед массой 2 кг, находящийся при температуре –10°С, нагрели и превратили в пар. Определить изменение энтропии.

Дано:

Решение:

Изменение энтропии определяется по формуле:

.

Общее изменение энтропии равно сумме , где  – изменения энтропии, происходящие на отдельных этапах процесса:

.

∆S - ?

1. Изменение энтропии  происходит при нагревании льда от начальной температуры T1 = 263 K до температуры плавления T2= 273 K: , так как , то , где m – масса льда; с1 – удельная теплоемкость льда.

2. Изменение энтропии  происходит при плавлении льда. В этом случае . Тогда: , где T2 – температура плавления льда; λ – удельная теплота плавления.

3. Изменение энтропии  происходит при нагревании воды от температуры T2 до температуры кипения T3 = 373 K. Величина  вычисляется аналогично :

,

где с2 – удельная теплоемкость воды.

4. Изменение энтропии  происходит при испарении воды; так как , то

,

где r – удельная теплота парообразования.

Общее изменение энтропии

 Ответ: 1,73·104 Дж/К.

Задача 20 . Резиновый шнур, жесткость которого k = 3 ·  H/м под действием груза удлинился на см. Считая процесс растяжения шнура изотермическим и происходящим при температуре t = 27°C, определить изменение энтропии.

Дано: Решение:

  k = 3·10 Согласно 1-го закона термодинамики

 

t = 27°C Так как при изотермическом процессе

  то

* Процесс растяжения шнура происходит при постоянной температуре, а значит изменения внутренней энергии не происходит. Работа А равна изменению потенциальной энергии резинового шнура:

А = ,

Отсюда: 

Ответ: 

Задача 21. Углекислый газ массой 88 г находится в сосуде емкостью 10 л. Определить внутреннее давление газа и собственный объем молекул.

Дано:

V = 10 л = 10 –2 м3

m = 88 г = 8,8·10-2 кг

М = 4,4·10-2 кг/моль

а = 0,361 Н·м/моль2

b = 4,28·10-5 м3/моль

Решение:

По уравнению Ван-дер-Ваальса выражение добавочного давления р/ имеет вид:

,

где а–постоянная Ван-дер-Ваальса, V – объем.

р’ - ?

V’ - ?

 

Постоянная Ван-дер-Ваальса b учитывает поправку на собственный объем молекул V’, и, как следует из уравнения Ван-дер-Ваальса, произведение равно учетверенному объему молекул , откуда:

.

Ответ: 0,021 л.

2. 1. Ракета, масса которой в начальный момент времени М = 2 кг, запущена вертикально вверх. Относительная скорость выхода продуктов сгорания u = 150 м/с, расход горючего ? = 0,2 кг/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить ускорение a ракеты через t = 3 c после начала ее движения. Поле силы тяжести считать однородным. Ответ: 11,6 м/с2.
Лекции и задачи по физике