Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Теория машин и механизмов Математический анализ Электротехника и электроника Расчеты электрических цепей Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная  безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика
Молекулярная физика и термодинамика Элементы квантовой статистики Электрические свойства кристаллов Элементы ядерной физики Атомная физика Закон радиоактивного распада Примеры решения задач физика

Примеры решения задач

1. Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов

Задача 1. Определить, сколько киломолей и молекул водорода содержится в объеме 50 м3 под давлением 767 мм рт. ст. при температуре 18°С. Какова плотность и удельный объем газа?

Дано:

V = 50 м3

Ρ = 767 мм. рт. ст. @ 767·133 Па

Т = 291 К

М = 2 кг/моль

Решение:

На основании уравнения Менделеева – Клайперона:

  устанавливаем число киломолей ν, содержащихся в заданном объеме V. Зная р - давление, V – объем, Т – температуру газа, R – молярную газовую постоянную 

ν – ?

N – ?

ρ – ? 

d – ?

можно определить ν:

Число молекул N, содержащихся в данном объеме, находим, используя число Авогадро NА (которое определяет какое количество молекул содержится в одном киломоле). Общее количество молекул, находящихся в массе m данного газа, может быть установлено, так как известно число молей ν.

Подставляя в формулу число киломолей, устанавливаем число молекул, содержащихся в объеме V: .

Плотность газа ρ = m/V определяем из уравнения Менделеева - Клайперона:

Подставляя числовые значения в единицах СИ в формулу, определим плотность газа:

Удельный объем газа d определяем из уравнения Менделеева - Клайперона:

Ответ: 11,9 м3/кг.

Задача 2. В сосуде объемом 2 м3 находится смесь 4 кг гелия и 2 кг водорода при температуре 27°С. Определить давление и молярную массу смеси газов.

Дано:

V = 2 м3

m1= 4 кг

М1= 4·10-3 кг/кмоль

m2= 2 кг

М2= 2·10-3 кг/кмоль

Т1= 300 К 

Решение:

Воспользуемся уравнением Менделеева - Клайперона, применив его к гелию и водороду:

 (1)

 (2)

где р1 – парциальное давление гелия; m1 – масса гелия;

р - ?

М - ?

М1 – его молярная масса; V – объем сосуда; Т – температура газа; R = 8,31 Дж/(моль·К) –молярная газовая постоянная; р2 – парциальное давление водорода; m2 – масса водорода; М2 – его молярная масса.

По закону Дальтона:  (3)

Из уравнений (1) и (2) выразим р1 и р2 и подставим в уравнение (3):

 (4)

С другой стороны, уравнение Менделеева - Клайперона для смеси газов имеет вид:

 (5)

Сравнивая (4) и (5) найдем молярную массу смеси газов по формуле:

 , (6)

где ν1 и ν2 – число молей гелия и водорода соответственно.

 

Ответ: 3·10-3 кг/моль.

2. 1. Пуля массой m = 12 г, летящая с горизонтальной скоростью ? = 0,6 км/с, попадает в мешок с песком массой М = 10 кг, висящий на длинной нити, и застревает в нем. Определить: 1) высоту, на которую поднимется мешок, отклонившись после удара; 2) долю кинетической энергии, израсходованной на пробивание песка. Ответ: 1) 2,64 см; 2) 99,9 % .
Лекции и задачи по физике