Художественная культура и искусство Курс лекций по истории искусства Теория машин и механизмов Математический анализ Электротехника и электроника Расчеты электрических цепей Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий
контрольной работы
Лекции и задачи по физике Компьютерная  безопасность Информационные системы Получение электрической энергии Атомная физика
Молекулярная физика и термодинамика Элементы квантовой статистики Электрические свойства кристаллов Элементы ядерной физики Атомная физика Закон радиоактивного распада Примеры решения задач физика

ЭЛЕМЕНТЫ ВОЛНОВОЙ ОПТИКИ

Скорость света в вакууме: с = 299 792 458 ± 1,2 м/с

Волна - процесс распространения колебаний в пространстве.

Фронт волны - поверхность, которая отделяет колеблющиеся частицы от частиц, еще не пришедших в колебательное движение.

Волновая поверхность - совокупность точек, колеблющихся в одинаковых фазах.

Плоская волна - волна, фронт которой есть плоскость.

Когерентные волны - волны одинаковой частоты, колебания в которых отличаются постоянной разностью фаз, не изменяющейся со временем.

Интерференция волн - явление усиления колебаний в одних точках пространства и ослабления колебаний в других точках в результате наложения двух или нескольких волн, приходящих в эти точки.

Дифракция света - явление отклонения света от прямолинейного распространения, когда свет, огибая препятствие, заходит в область геометрической тени.

Принцип Гюйгенса.

Каждая точка фронта волны может рассматриваться как источник вторичных волн. Новое положение фронта волны представляется огибающей этих вторичных волн.

Принцип Гюйгенса-Френеля.

Огибающая поверхность вторичных волн есть поверхность, где благодаря взаимной интерференции элементарных вторичных волн результирующая волна имеет максимальную интенсивность.

Условие max и min в интерференционной картине, создаваемой двумя источниками когерентных волн. (Здесь: - расстояния от источников до точки наблюдения, l - длина волны излучения, n = 0,1,2,3,... (порядок интерференции.))

  - условие минимума

 - условие максимума

Дифракционная решетка - совокупность большего числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками.

Условие максимума для дифракционной решетки.

 - где d - период дифракционной решетки, j - угол, под которым наблюдают прошедшее через решетку излучение, l - длина волны излучения, k = 0,1,2,... (порядок максимума интерференционной картины)

Цвета тонких пленок - явление, возникающее при интерференции световых волн, отраженных от внешней и внутренней поверхностей пленки.

Кольца Ньютона - явление, возникающее при интерференции световых волн, отраженных от внешней и внутренней поверхностей воздушной прослойки между стеклянной пластиной и плоско-выпуклой линзой.

Условие отсутствия отражения от тонкой пленки.

 , где h - толщина пленки, l - длина волны излучения, n - абсолютный показатель преломления вещества пленки (см. геометрическую оптику)

Поляризованный луч света - луч, в котором колебания вектора напряженности электрического поля и вектора магнитной индукции происходят во вполне определенных взаимно перпендикулярных плоскостях.

Плоскость поляризации - плоскость, в которой в поляризованном луче света изменяется вектор магнитной индукции.

Естественный свет - совокупность поляризованных лучей, плоскости поляризации которых ориентированы во всевозможных направлениях.

Поляризация света - выделение из пучка естественного света лучей, поляризованных в определенной плоскости.

Квантовая физика.

Какие явления не удалось объяснить на основании классической электромагнитной теории света?

- Это некоторые явления, связанные с излучением и поглощением света веществом: излучение «абсолютно черного тела» и разреженных газов, фотоэффект.

Каковы особенности теплового излучения «абсолютно черного тела» и как они могут быть объяснены на основании гипотезы Планка?

Излучение, причиной которого является возбуждение атомов и молекул вещества вследствие их теплового движения, называется тепловым излучением. Накаленные твердые и жидкие тела и газы при нормальном давлении испускают свет, разложение которого дает непрерывный спектр, в котором спектральные цвета непрерывно переходят один в другой, то есть в излучении представлены волны со всеми частотами.

Для реальных тел, близких по свойствам к абсолютно черному телу (идеальный объект, поглощающий все падающее на него излучение), из опыта известно, что энергия излучения, приходящаяся на очень большие и очень малые частоты, ничтожно мала, а максимальная доля энергии излучения приходится на волны с промежуточными частотами, причем частота их тем больше, чем больше температура излучающего тела.

Классическая теория, в вопиющем противоречии с экспериментом, предсказывала монотонный рост доли энергии излучения с увеличением частоты волн, несущих эту энергию - бесконечно большой частоте должна соответствовать бесконечно большая доля переносимой энергии.

Для устранения этого противоречия Макс Планк выдвинул предположение о том, что атомы излучают энергию только определенными порциями - квантами, причем энергия кванта пропорциональна частоте излучения:

E = hn

энергия излучения = постоянная Планка ´ частота излучения

где h = 6,62´10-34  Дж ´ с - коэффициент пропорциональности, постоянная Планка

Это предположение носит название гипотезы Планка и позволяет согласовать теорию с экспериментом: доля энергии излучения, приходящаяся на волны с очень большими частотами, будет ничтожной, так как в веществе крайне мало частиц, обладающих огромной энергией, соответствующей порции такого излучения.

Какие закономерности были обнаружены при изучении фотоэффекта и как они могут быть объяснены?

- Явление вырывания электронов из вещества под действием падающего на него света носит название фотоэффекта. Результаты экспериментов, проведенных Столетовым и другими учеными при изучении этого явления, могут быть обобщены в виде следующих законов:

1. Количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1с, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны.

2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов (Emax = ) линейно возрастает с частотой падающего света (n ) и не зависит от его интенсивности. При частоте света ниже определенной для данного вещества минимальной величины (nкр) фотоэффект не происходит.

Если первый закон вполне согласуется с классическими представлениями, то для объяснения второго Эйнштейну пришлось распространить гипотезу Планка на поглощение света, а заодно и на его распространение:

Свет имеет прерывистую структуру и поглощается отдельными порциями (Такие порции называют квантами света или фотонами). Энергия E каждой порции излучения в соответствии с гипотезой Планка пропорциональна частоте:

E = hn

Применяя закон сохранения энергии для фотоэлектрона получаем формулу Эйнштейна:

hn = Aвых +  

энергия фотона = работа выхода электрона + кинетическая энергия электрона

В этой формуле Aвых - работа, которую надо совершить для извлечения электрона из металла (работа выхода электрона) – величина, постоянная для данного вещества.

Непосредственно из этой формулы и следует второй закон фотоэффекта:

максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой падающего света и не зависит от его интенсивности:

при частоте света ниже определенной для данного вещества минимальной величины (nкр) фотоэффект не происходит: Þ, то есть энергии фотона не хватит на вырывание электрона.


Что такое корпускулярно-волновая  модель света?

- Процессы, связанные с распространением света, такие, например, как интерференция и дифракция, можно описать при помощи механической модели волны, характеризуемой амплитудой A, частотой n и скоростью распространения в вакууме c.

Процессы же связанные с взаимодействием света с веществом, например излучение или поглощение, можно описать при помощи механической модели, в которой электромагнитная волна с частотой n описывается как поток фотонов – частиц без массы покоя, движущихся в вакууме со скоростью света. Энергия и импульс каждого фотона определяется формулами:

E = hn 

Таким образом, один и тот же физический объект (свет), может в зависимости от ситуации проявлять или волновые, или корпускулярные свойства. Несмотря на то, что представить себе механический объект, являющийся сразу и волной и частицей, невозможно, физики успешно использовали то одну, то другую модель для описания явлений, называя сложившуюся ситуацию корпускулярно-волновым дуализмом. Дальнейшее развитие науки дало возможность в какой-то мере преодолеть это противоречие: свет – поток частиц, но их движение описывается уравнениями, аналогичными волновым.

Какие опыты поставил Вавилов для подтверждения квантовой природы света?

- Основная идея экспериментов заключалась в том, что количество фотонов, падающих в единицу времени на препятствие, находящееся на пути светового потока, будет с течением времени изменяться в небольших пределах, несмотря на то, что средняя интенсивность потока будет оставаться постоянной.

В качестве устройства для измерения интенсивности потока использовался глаз человека, обладающий  ярко выраженным, но очень низким порогом чувствительности: при поступлении в зрачок 10-ти фотонов человек видит вспышку, а при поступлении 9-ти не видит ничего. Эксперимент заключался в том, что человек наблюдал за одинаковыми вспышками, обладающими энергией, приблизительно равной пороговой энергии чувствительности глаза. В соответствии с волновой моделью света человек должен был либо видеть все вспышки подряд (энергия вспышки выше пороговой на сколь угодно малую величину), либо не видеть ни одной (энергия вспышки ниже пороговой). В соответствии с корпускулярной моделью, в одной из вспышек в глаз может попасть 10 фотонов, а в другой, например, 9: это означает, что некоторые вспышки человек увидит, а некоторые нет.

Результаты экспериментов уверенно показали, что человек видит не все вспышки и, следовательно, в данном случае для описания действия света должна быть использована корпускулярной модель.

Какую гипотезу о свойствах частиц выдвинул де Бройль?

- Он предположил, что не только электромагнитная волна при определенных условиях ведет себя как поток частиц, но и наоборот, поток частиц, при некоторых других условиях, ведет себя, как распространяющаяся в направлении движения частиц волна.

Более того, он предложил, что каждая частица, обладающая в данной системе отсчета энергией Е и импульсом , может быть описана плоской волной, характеризуемой частотой  и длиной волны .

Наблюдение дифракции (типично волнового явления) электронов, рассеиваемых поверхностью монокристалла никеля, стало прямым подтверждением выдвинутой гипотезы.

Таким образом, частица вещества, как и фотон, может в зависимости от условий эксперимента проявлять или волновые, или корпускулярные свойства. Такая ситуация в описании частиц носит название корпускулярно-волнового дуализма.

Какую модель предложил Бор для описания атома водорода?

- На основании опытов по рассеянию a-частиц тонкой металлической фольгой Резерфорд предложил планетарную модель атома, в соответствии с которой вокруг маленького ядра, в котором сосредоточена вся масса атома и весь его положительный заряд, вращаются отрицательно заряженные электроны. Размер ядра »10-14м, размер атома »10-10м, нейтральность атомов обеспечивается равенством отрицательного заряда электронов и положительного заряда ядра.

К сожалению, некоторые явления не могли быть объяснены на основании этой модели:

1. Атом, в соответствии с моделью, не может быть стабильным, так как ускоренно движущийся электрон должен все время излучать электромагнитные волны, терять энергию; в результате, за время порядка 10-8с он должен упасть на ядро.

2. Экспериментальное исследование излучения атомов показало, что это излучение состоит из волн не с любыми, а лишь с некоторыми, характерными для данного элемента, частотами. Разложение такого излучения на составляющие его волны с разными частотами дает линейчатый спектр. В соответствии же с планетарной моделью спектр излучения должен быть сплошным, то есть в нем должны быть представлены волны со всеми частотами: дело в том, что частота излучения атома должна быть равна частоте обращения электрона, а она все время изменяется из-за потерь энергии на излучение.


Для исправления недостатков планетарной модели Бор предложил теорию простейшего атома - атома водорода, основанную на следующих постулатах:

1. Электрон обращается вокруг протона в атоме водорода, совершая равномерное движение по круговой орбите под действием кулоновской силы и в соответствии с законами Ньютона.

2. Из всех возможных орбит являются разрешенными только те, для которых выполняется условие:

,  где n = 1, 2, 3, ..., me – масса электрона, u - его скорость, r – радиус его орбиты, h – постоянная Планка.

3. При движении электрона по разрешенной орбите атом не излучает энергию.

4. При переходе электрона с одной орбиты с энергией Еi на другую орбиту с энергией Еj (Еi>Еj) излучается фотон с частотой

5. При поглощении фотона электрон переходит с орбиты с меньшей энергией на орбиту с большей энергией.

Модель атома водорода, описываемая этими постулатами, находилась в вопиющем противоречии с классической физикой, но в замечательном согласии с данными экспериментов, что и принесло ей вполне заслуженный успех. Качественно эта модель может быть использована для описания более сложных атомов.

Маховое колесо, момент инерции которого J = 245 кг·м2, вращается с частотой n=20 об/с. Через время t = 1 мин после того, как на колесо перестал действовать момент сил М, оно остановилось. Найти момент сил трения Мтр и число оборотов N, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил. Колесо считать однородным диском. Ответ: 513 Н·м; 600.
Лекции и задачи по физике